已知二次函数的图像经过点A(2,-6)、B(1,0)、和C(5,0),那么该函数的表达式为_____.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:38:06

已知二次函数的图像经过点A(2,-6)、B(1,0)、和C(5,0),那么该函数的表达式为_____.
已知二次函数的图像经过点A(2,-6)、B(1,0)、和C(5,0),那么该函数的表达式为_____.

已知二次函数的图像经过点A(2,-6)、B(1,0)、和C(5,0),那么该函数的表达式为_____.
设y=ax^2+bx+c,
则1,5为方程ax^2+bx+c=0的两根
由韦达定理b=-6a,c=5a
再将x=2,y=-6代入
a=2,b=-12,c=10
∴表达式为y=2x^2-12x+10

f(x)=2x^2-12x+10

解，设二次函数方程为y=k(x-a)(x-b)，得
图形经过B(1,0)、和C(5,0)，可得
a=1，b=5
方程为y=k(x-1)(x-5)，
图像经过点A(2,-6)
将x=2，y=-6代入方程得
-6=k(2-1)(2-5)；解得k=2
方程为y=2(x-1)(x-5)=2(x²-6x+5)=2x²-12x+10

设y=ax^2+bx+c
4a+2b+c=-6
a+b+c=0
25a+5b+c=0
y=2x^2-12x+10

已知二次函数的图像经过点A(-1,-6)B(1,-1)C(2,3)三点求二次函数的解析式 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1，0），一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数，求 已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a> 已知二次函数的图像经过点A(2,-6)、B(1,0)、和C(5,0),那么该函数的表达式为_____. 已知一个二次函数图像经过点A(1,0),B(2,-2),C(-2,-6),求它的函数解析式 已知二次函数的图像经过A（-1,-6)B（2,3)C（0,-5)三点,求其函数关系式及顶点坐标 已知二次函数的图像经过点A(2,0),B(-8,-15/2)C(-1,3),求表达式 已知二次函数y=ax的平方+bx-3的图像经过点a（2,-3),b（-1,0）求二次函数解析式 已知二次函数的图像经过点a（0-1）b（1,0）c（-1,2）c求该二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过a(2分之1. 0) b(0.2)c(1.-1)三点,求此二次函数的解析式 已知二次函数a=2;b+c= -2,b>c且二次函数的图像经过点(p,-2),求证b大于等于零 已知二次函数a=2;b+c= -2,b>c且二次函数的图像经过点(p,-2),求证b大于等于零. 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(-1,12)、B(2,-3),求二次函数关系式 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A(-1,-12)、B(2,-3),求二次函数关系式 已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）,C（-1,2）,求二次函数关系式. 已知二次函数的图像是以点（-1,2）为顶点的抛物线,并且图象经过点（1,6）求这个二次函数的解析式