求经过点M(2,1,1/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四面体有最小有最小体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:56:07
求经过点M(2,1,1/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四面体有最小有最小体积
求经过点M(2,1,1/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四面体有最小
有最小体积
求经过点M(2,1,1/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四面体有最小有最小体积
设平面方程为 x/a+y/b+z/c=1 ,(a>0 ,b>0 ,c>0)
由于平面过 M ,因此 2/a+1/b+1/(3c)=1 ,
由均值不等式得 1=2/a+1/b+1/(3c)>=3*三次根号[2/(3abc)] ,
所以可得 abc>=18 ,
平面与三个坐标面所围成的四面体体积为 V=1/6*abc>=3 ,
当 2/a=1/b=1/(3c) 且 2/a+1/b+1/(3c)=1 即 a=6 ,b=3 ,c=1 时,V 最小为 3 ,
因此平面方程为 x/6+y/3+z/1=1 ,
化简得 x+2y+6z-6=0 .
求经过点M(2,1,1/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四面体有最小有最小体积
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经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?例如:经过点M(1,0,0) 和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z的平面的方程.解题思路是怎样的?
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已知点M(-1,2,3),平面π经过点A(1,2,0),B(-2,0,1)C(0,2,2).求点M到平面π的距离
已知点M(-1,2,3),平面兀经过点A(1,2,0),B(-2,0,1),C(0,2,2),求点M到平面兀的距离
经过点(1,3,2)的平面,使与坐标平面围城的四面体体积最小,求这个平面方程与最小体!
试求经过ox轴与点M(1,1,1)的平面方程
设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,求此平面的方程?
平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6求此抛物线的解析式;点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当三角
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已知一次函数y=(m-1)x+2m+1若此函数的图像经过点 (1,6)求m的值
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