已知函数2f(x)-f(1/x)=3/x²,求f(x)最小值已知函数2f(x)-f(1/x)=3/x2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:28:31

已知函数2f(x)-f(1/x)=3/x²,求f(x)最小值已知函数2f(x)-f(1/x)=3/x2
已知函数2f(x)-f(1/x)=3/x²,求f(x)最小值
已知函数2f(x)-f(1/x)=3/x2

已知函数2f(x)-f(1/x)=3/x²,求f(x)最小值已知函数2f(x)-f(1/x)=3/x2
根据题意:2f(x)-f(1/x)=3/x²(1)
把x换成1/x,得:2f(1/x)-f(x)=3x^2(2)
(1)*2+2:f(x)=x^2+2/x^2
由均值不等式得:f(x)>=2√2(当且仅当x^2=√2时等号成立)
即f(x)的最小值为2√2