解微分方程xy〃+y’=xlnx,y」x=1时=0,y’」x=1时=0.急 急 急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:18:12

解微分方程xy〃+y’=xlnx,y」x=1时=0,y’」x=1时=0.急 急 急
解微分方程xy〃+y’=xlnx,y」x=1时=0,y’」x=1时=0.
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解微分方程xy〃+y’=xlnx,y」x=1时=0,y’」x=1时=0.急 急 急
令p=y',则y''=p',方程变为p'+p/x=lnx为一阶线性微分方程套公式有
p=(1/2)xlnx-(1/4)x+c1/x
y=∫pdx=(1/4)x^2(lnx-1)+c1*lnx+c2
把初始条件代入得c1=c2=1/4
所以y=(1/4)x^2(lnx-1)+(lnx+1)/4

y(x) = (1/4)*x^2*ln(x)-(1/4)*x^2+C1*ln(x)+C2
代入初始条件
y(x) = (1/4)*x^2*ln(x)-(1/4)*x^2+(1/4)*ln(x)+1/4

是y''=f(x,y')型，令y'=p,y''=dp/dx＝p’
化简，p’＋1/x p =ln x
p(x）=1/x,q(x)=lnx,
由公式，p=1/4 x^3 -1/2 x^3lnx +c1 代入条件，c1=1/4
对p积分，y=3/32 x^4 -1/8 x^2 -1/8 x^4 lnx +c2 c2=1/32
y=3/32 x^4 -1/8 x^2 -1/8 x^4 lnx + 1/32

接微分方程xy〃+y’=xlnx,y「〗 解微分方程xy〃+y’=xlnx,y」x=1时=0,y’」x=1时=0.急 急 急 解微分方程y'''=xlnx 解微分方程yxlnx=y' 微分方程xy'+2y=xlnx,满足y(1)=﹣1/9的解为? y''=xy'+e^(-x),解微分方程 求解微分方程y'x+2y=xlnx,满足y（1）=-1/9的解为? 微分方程xy''=y'ln(y'/x)的解 xy'-y-xe*(y/x)=0解微分方程 1.求幂级数(这是个求和符号）((n-1)/(n+1))*x^n的收敛域和函数s(x)2.解微分方程xy''+y'=xlnx,y=0(x=1) y'=0(x=1) 微分方程 xy”-y'+x^2=0! 微分方程y′=(y+xlnx)/x的通解为（）请写出详细过程.谢谢 函数求导,y=xlnx+lnx/xy=xlnx+lnx分之X 微分方程y''xlnx=y'的通解是 计算微分方程xy'+2y=xlnx满足y(1)=--1/9的特解顺便问下这道题目在哪份试卷上有? 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程xy''+y'-x-1=0 解微分方程 (y')^2+xy'+x-1=0