一个高是15cm,横截面是正方形的长方体,正方形边长为10cm,削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少?再把圆柱体削成一个圆锥,削去的部分的体积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 11:52:48

一个高是15cm,横截面是正方形的长方体,正方形边长为10cm,削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少?再把圆柱体削成一个圆锥,削去的部分的体积是多少?
一个高是15cm,横截面是正方形的长方体,正方形边长为10cm,削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少?再把圆柱体削成一个圆锥,削去的部分的体积是多少?

一个高是15cm,横截面是正方形的长方体,正方形边长为10cm,削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少?再把圆柱体削成一个圆锥,削去的部分的体积是多少?
圆柱半径=10÷2=5厘米
高=15厘米
体积=5×5×3.14×15=1177.5立方厘米
削去体积=1177.5×（1-1/3）=785立方厘米

小火柴的一天，你好：
圆柱体的体积是：3.14×（10÷2）^2×15＝1177.5（立方厘米）
削去部分体积是：1177.5×（1－1/3）＝785（立方厘米）
^2表示平方

5的平方乘以π再乘以15=275π
275乘以2除以3

既然横截面为正方体，即宽和长均为10cm
也就是圆的直径
体积（10÷2）²×π×15=375π³
削去部分：375π×（1-1/3）=250π³

削成一个最大的圆柱体的底面直径=正方形边长=10
半径=10/2=5cm
体积=3.14*5*5*15=1177.5
把圆柱体削成一个圆锥，其体积=(1/3)*3.14*5*5*15=392.5
削去的部分的体积=圆柱体积-圆锥体积=1177.5-392.5=785

以正方形面为圆柱底面，则圆柱底面直径为10厘米。高为15厘米。体积为v=πr^2h=π*5*5*15=375π
把圆柱体削成一个圆锥后，圆锥的体积为1/3v,故削去的部分的体积为2/3v=250π

10/2=5(厘米)
5*5*3.14*15=117.75(平方厘米）《圆柱体积》
117.75*2/3=78.5（平方厘米）《削去部分的体积》

宽和高都是10cm，那么以那个面作为圆柱的底面，圆柱的高就是15cm
半径：10÷2=5cm 圆柱体积：5×5×3.14×15=1177.5立方厘米
长方体体积10×10×15=1500立方厘米
1500-1177.5=322.5立方厘米
削去部分体积322.5立方厘米。