作业帮定义max{a,b}为a,b中较大的数,已知f(x)=max{x^2,x^-2},x∈(-∞,0)∪(0,+∞）,求f(x)最小值定义max{a,b}为a,b中较大的数,已知f(x)=max{x^2,x^-2},x∈(-∞,0)∪(0,+∞）,求f(x)的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:31:46
定义max{a,b}为a,b中较大的数,已知f(x)=max{x^2,x^-2},x∈(-∞,0)∪(0,+∞）,求f(x)最小值定义max{a,b}为a,b中较大的数,已知f(x)=max{x^2,x^-2},x∈(-∞,0)∪(0,+∞）,求f(x)的最小值.
定义max{a,b}为a,b中较大的数,已知f(x)=max{x^2,x^-2},x∈(-∞,0)∪(0,+∞）,求f(x)最小值
定义max{a,b}为a,b中较大的数,已知f(x)=max{x^2,x^-2},x∈(-∞,0)∪(0,+∞）,求f(x)的最小值.
定义max{a,b}为a,b中较大的数,已知f(x)=max{x^2,x^-2},x∈(-∞,0)∪(0,+∞）,求f(x)最小值定义max{a,b}为a,b中较大的数,已知f(x)=max{x^2,x^-2},x∈(-∞,0)∪(0,+∞）,求f(x)的最小值.
在（0,1）和（-1,0）内x^-2>x^2,f(x)=1/x^2 >1
x=1时,x^-2=x^2 f(x)=1
在（1,无穷）和（-无穷,-1）内x^-21
所以最小值为1
1
x>1或x<-1时f(x)=x^2
-1
x可以无限趋近于0，故无最小值，f(X)可以无限趋近于0
这是个分段函数 这个是Y=x^-2的曲线 你自己合成一下就行了 那个曲线我就不用画给你了 两个图的关键是找交点 很明显交点是x=+1,-1的那两个 然后就出来了 他们好多人的答案都对的
（1）f(x)=x^2时，即x^2>=x^-2时，解得x^2>=1，即f(x)=x^2>=1（x=+-1时取等号）
(2)f(x)=x^-2时，即x^2<=x^-2时，解得x^2<=1,即f(x)=x^-2>=1（x=+-1时取等号）
综上f(x)>=1,即最小值为1