解方程：6的x次方加4的x次方等于9的x次方请给出具体过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:45:02

解方程：6的x次方加4的x次方等于9的x次方请给出具体过程
解方程：6的x次方加4的x次方等于9的x次方
请给出具体过程

解方程：6的x次方加4的x次方等于9的x次方请给出具体过程
4^x+6^x=9^x
(4/6)^x+1=(9/6)^x
(2/3)^x+1=(3/2)^x
((2/3)^x)^2+(2/3)^x-1=0
设(2/3)^x=a
则：a^2+a-1=0,a>0
a=(√5-1)/2
即：(2/3)^x=(√5-1)/2
x=log(2/3)[(√5-1)/2]

4^x+6^x=9^x
方程两边同除以6^x
1+(2/3)^x=((2/3)^x)^(-1)
设t=(2/3)^x ( t>0)
原方程变为
1+t=1/t
t²+t-1=0
t=（根号5-1）/2 (t>0剔除负根）
则(2/3)^x=（根号5-1）/2
x=log[(2/3),（根号5-1）/2]

两边同除以9^x：
(6/9)^x+(4/9)^x=1
(2/3)^x+[(2/3)^x]^2=1
令t=(2/3)^x＞0
t^2+t-1=0
t1=(-1-√5)/2＜0，舍去
t2=(√5-1)/2
即(2/3)^x=(√5-1)/2
x=log(2/3)【(√5-1)/2】= { lg(√5-1)-lg2} / (lg3-lg2)

解方程：6的x次方加4的x次方等于9的x次方请给出具体过程 6的x次方加上4的x次方等于9的x次方.解方程. 4的x次方加6的x次方等于9的x次方 6的x次方加4的x次方等于九的x次方,求xRT 解方程 6的X次方＋4的X次方＝9的X次方 已知3的x次方等于4,3的y次方等于6,求9的x-y次方加27的x-y的次方的值? x的2次方加上9等于(4X)的二次方 这个方程怎么解 解方程：x的2次方减10的x加9等于0 已知3的x次方等于4,3的y次方等于6,求9的2x-y次方加27的x-y次方的值 已知3的X次方等于4,3的Y 次方等于6,求9的2X-Y次方加27的X-Y次方 若3的x次方加3的负x次方等于4,则9的x次方加9的x次方等于? 解方程 25的x次方 加 4乘以5的x次方 减 5 等于0 解方程3的2x+1次方乘5的2x次方加12乘3的2x次方乘5的2x次方等于15的3x-4次方 解方程 6的X次方＋4的X次方＝9的X次方,求x的值? x的五次方加x的六次方等于? x的二次方加10x加21等于0 解方程如题,急 解方程2的2x次方加3减去2的2x加1次方等于384 4的x次方加0.5的-x次方等于2的解