平行四边形ABCD,对角线AC、BD交与点O,若 ∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 00:47:30

平行四边形ABCD,对角线AC、BD交与点O,若 ∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形面积为?
平行四边形ABCD,对角线AC、BD交与点O,若 ∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形面积为?

平行四边形ABCD,对角线AC、BD交与点O,若 ∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形面积为?
AD=7,BD=10
可知DO=5
在三角形ADO中用余弦定理
COS120°=(AO^2+DO^2-AD^2)/(2*AO*DO)
COS120°=(AO^2+5^2-7^2)/(2*AO*5)
AO=6
因为∠BOC=120°所以∠BOA=60°
在三角形ABO中用余弦定理
COS60°=(AO^2+BO^2-AB^2)/(2*AO*BO)
1/2=(6^2+5^2-AB^2)/60
AB=根号41
现在知道了两边长可以求面积了吧.
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已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证：四边形ABCD是菱形平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交与点O,三角形ABC是等边三角形,求∠BAD 平行四边形平行四边形ABCD的对角线AC BD交与点O,三角形OBC的周长为59,AD长是28,BD-AC=4,求对角线AC,BD长.. 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证：四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD中,对角线AC交与点O,若角BOC=120°,AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD的面积为平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,△OBC的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积等于? 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若AC=8,BD=6求AB长的取值范围平行四边形ABCD的周长是56,对角线AC,BD交与点O,角oac与角obc的周长差是4,平行四边形较短的边长已知ABCD为四边形,对角线AC与BD交与点O,AO=OC,DO=OB,求证ABCD为平行四边形. 已知ABCD为四边形,对角线AC与BD交与点O,AO=OC,DO=OB,求证ABCD为平行四边形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 如果S△ABC=3 求S平行四边形ABCD 在平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形如图在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证四边形BEDF是平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AD=3,AO=1,角DAC=45°,则这个平行四边形的面积. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G是OA中点,H是OC中点,求证：四边形EGFH是平行四边形.