12个乒乓球,其中有一个是坏的,要求用天平称量3次将之找出并不知道坏的球是轻还是重.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:37:03

12个乒乓球,其中有一个是坏的,要求用天平称量3次将之找出并不知道坏的球是轻还是重.
12个乒乓球,其中有一个是坏的,要求用天平称量3次将之找出
并不知道坏的球是轻还是重.

12个乒乓球,其中有一个是坏的,要求用天平称量3次将之找出并不知道坏的球是轻还是重.
楼上的,你们家天平有3个盘子.
这个问题,看似简单,其实相当复杂,下面是抄来的答案：
把12个球编成1,2.12号,则可设计下面的称法：
左盘 *** 右盘
第一次 1,5,6,12 *** 2,3,7,11
第二次 2,4,6,10 *** 1,3,8,12
第三次 3,4,5,11 *** 1,2,9,10
每次都可能有平、左重、右重三种结果,搭配起来共有27种结果,但平、平、平的结果不会出现,因为总有一个球是不相等的.同样左、左、左,右、右、右的结果也不回出现,因为根据设计的称法,没有一个球是三次都在左边或右边的.剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了.例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右,就可判断出是9号球,因为第一次与第二次都没有9号球,唯独第三次有9号球,而第一次与第二次都是平的,只有第三次是失衡的,说明9号球的重量与其它的球不同.可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球.
有12个球,而坏球又可能比好球轻也可能比好球重,所以总共有12x2=24种可能,24可能结果如下表：

1号球,且重 －左、右、右 1号球,且轻 －右、左、左
2号球,且重 －右、左、右 2号球,且轻 －左、右、左
3号球,且重 －右、右、左 3号球,且轻 －左、左、右
4号球,且重 －平、左、左 4号球,且轻 －平、右、右
5号球,且重 －左、平、左 5号球,且轻 －右、平、右
6号球,且重 －左、左、平 6号球,且轻 －右、右、平
7号球,且重 －右、平、平 7号球,且轻 －左、平、平
8号球,且重 －平、右、平 8号球,且轻 －平、左、平
9号球,且重 －平、平、右 9号球,且轻 －平、平、左
10号球,且重－平、左、右 10号球,且轻－平、右、左
11号球,且重－右、平、左 11号球,且轻－左、右、平
12号球,且重－左、右、平 12号球,且轻－左、右、平
上面的24种结果里面没有一个重复的,也可以把上面的结果反过来当成可能,也可唯一的推出那个球为坏球,证明此方法可行

12个乒乓球,其中有一个是坏的,要求用天平称量3次将之找出并不知道坏的球是轻还是重. 有12个乒乓球,其中有一个是坏的,不知道它是比其它球重还是轻,用天平称三次,找出坏球. 现有12个乒乓球其中有一个坏的乒乓球给你一个天平称,可以有3次机会找出坏的球?最好有图!不知坏球是重是轻！ 有12个乒乓球,有一个是坏的,给你个天平,用3次把它查出来 12个大小一样的乒乓球,其中有一个是假的,要求用一个天平,称三次就可以找出 考智商.有十二个乒乓球,其中有一个是坏的.让你用砝码天平称三次,找出那个是坏的,还要知道坏的比好的有十二个乒乓球,其中有一个是坏的.让你用砝码天平称三次,找出那个是坏的,还要知道 有12个大小和外形一样的乒乓球,一个坏球.有12个大小和外形一模一样的乒乓球,其中有一个坏球,它的重量和其他11个球有差别,但不知道是轻一些还是重一些.现在给你一架没有砝码的天平,请你 一个数学趣味题,有能力者进~有13个乒乓球,其中有一个是坏的(但不知是比标准球重还是轻),现有天平一把,称三次找出那个球.并要求指出那个坏的球是比标准球重还是轻?提问:要怎么称才能做 用一个天枰,12个乒乓球,其中有一个球不规则,用天枰称两次,把那个不规则的乒乓球找出来!不用砝码称 有9个大小一样的乒乓球,其中有一个重量较轻的坏球,如果在天平上称三次,怎样找出坏球? 称乒乓球 数学题有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中有一个是坏球（其它质量相同）,但不知坏球是轻是重,用一架天平称三次,找出坏球,并判断它是轻是重. 12个乒乓球,其中一个坏了,给你一个天平,只能秤三次,找出坏球.坏球不知道轻重啊 有一堆乒乓球,其中有一个较重的是次品,至少称3次找出较重有多少个乒乓球? 12个乒乓球,其中有一个有质量问题,怎样用天平3次称出这个有问题的乒乓球? 有12个鸡蛋,一个坏了（重量与其他不同）,现要求用天平称3次,称出哪个是坏的. 12个苹果其中有一个是坏的,谁能告诉我用一架天平怎么用三次把那个坏的苹果分出来? 有9个大小一样的乒乓球,其中有一个重量较轻的坏球,如果在天平上称2次,怎样找出 有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中有一个是坏球（其它质量相同）,但不知坏球是轻是重,用一架天平称三次,找出坏球,并判断它是轻是重.