设集合S={x|x=m^2+n^2,m∈Z且n∈Z} ,若a∈S,b∈S,求证：ab∈SZ为整数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 22:21:33

设集合S={x|x=m^2+n^2,m∈Z且n∈Z} ,若a∈S,b∈S,求证：ab∈SZ为整数
设集合S={x|x=m^2+n^2,m∈Z且n∈Z} ,若a∈S,b∈S,求证：ab∈S
Z为整数

设集合S={x|x=m^2+n^2,m∈Z且n∈Z} ,若a∈S,b∈S,求证：ab∈SZ为整数
set a=(m1)^2+(n1)^2,b=(m2)^2+(n2)^2;
then ab=(m1*m2)^2+(n1*n2)^2+(m1*n2)^2+(m2*n1)^2
={(m1*m2)^2+(n1*n2)^2+22(m1*m2*n1*n2)}+{(m1*n2)^2+(m2*n1)^2-2(m1*m2*n1*n2)}
=[(m1*m2)+(n1*n2)]^2+[(m1*n2)-(m2*n1)]^2
as [(m1*m2)+(n1*n2)]∈Z AND [(m1*n2)-(m2*n1)]∈Z
so ab∈S.#

设集合M={x|x=2n+1,n∈N},N={x|x=3n,n∈N},则M∩N= 设A=｛x|x=m+n√2,n,m∈Z｝,若s,t∈A,是否是集合A的元素,为什么?设集合A=｛x|x=m+n√2,n,m∈Z｝,若s,t∈A，t是否是集合A的元素，为什么？设A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于Z｝,如果s,t属于A,问s*t是否是集合A的元素设集合M={x||x-8|N={x||log2(x-2)-3| 设全集为R,集合M={x|2x>x+3},N={x|-1 设集合M={x/ln(x+3)},N={x/2x-1 设集合M=｛x|x=2n,n∈Z｝N=｛x|x=2n-1,n∈N｝则M∩N是设集合M=｛x|x=2n,n∈Z｝N=｛x|x=2n-1,n∈N｝则M∩N是设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3m+1,m∈z},P={x|x=3n-1,s∈Z},一份集合题设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3m+1,m∈z},P={x|x=3n-1,s∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则3(n-m+s)-2=3(3-n+s-1)+1 为什么要这样做,反应了题目那个条件或相等 ,关于集合的 ..设集合M={x|m-4/5≤x≤m},N={x|n≤x≤n+1/4},且M,N都是集合S={x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的“长度”的最小值.7.已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2 ,关于集合的 ..设集合M={x|m-4/5≤x≤m},N={x|n≤x≤n+1/4},且M,N都是集合S={x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的“长度”的最小值.7.已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2 设集合M={x x+m>=0},N={x x^2-2x-8 设集合M={x|x+m>=0},N={x|x^2-2x-8 设集合M={(x,y)|x^2+y^2>2},集合N={(x,y)|y-x>2},集合M,N关系为? 设集合M={ x=3m+1,m∈Z },N={ y=3n+2,n∈Z },若X∈M,Y∈N,则XY与集合M,N有什么关系? 设集合M={x|y=根号下x-2},集合N={y|y=x^2,x属于M},则M与N的交集设集合M={x|y=x+3},集合N={y|y=x^2+1,x属于M},则M∩N=__________ 设集合M=｛x|y=根号下x-2｝,集合N=｛y|y=x平方,x属于M｝,则M交N等于设集合M={x|-2≤x≤1},N={x|x=t2,t∈M},则M∪N=设集合M={x|-2≤x≤1},N={x|x=t^2,t∈M},则M∪N=?M∩N=?