方程是个二元的x^2=dy^2+1,d=7,要求整数解就是一个自然数的平方减1以后等于另一个自然数的平方的7倍……怎么解这个方程最后那个写的递推式我演算了5个,都是对的……但是怎么写出来的这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 18:33:14
方程是个二元的x^2=dy^2+1,d=7,要求整数解就是一个自然数的平方减1以后等于另一个自然数的平方的7倍……怎么解这个方程最后那个写的递推式我演算了5个,都是对的……但是怎么写出来的这
方程是个二元的x^2=dy^2+1,d=7,要求整数解
就是一个自然数的平方减1以后等于另一个自然数的平方的7倍……怎么解这个方程
最后那个写的递推式我演算了5个,都是对的……但是怎么写出来的这个递推式啊
方程是个二元的x^2=dy^2+1,d=7,要求整数解就是一个自然数的平方减1以后等于另一个自然数的平方的7倍……怎么解这个方程最后那个写的递推式我演算了5个,都是对的……但是怎么写出来的这
第一个解有问题啊,明明有x=127,y=48还有x=2024,y=765成立的(怎么得出来的看下面)……
可以编程解得吧,但是我觉得可以用递推的方法,编程看高手了
令u(1)=8,v(1)=3
u(n+1)=8u(n)+7*3v(n)
v(n+1)=3u(n)+8v(n)
记第n组解
x(n)=u(n),
y(n)=v(n)
就是x2=Dy2+1整数解
代数恒等式(ax+dby)^2=d(bx+ay)^2+(x^2-dy^2)
看上去有点繁琐,你仔细琢磨看看,就是上面递推式的原因
这道题不能解,它是个双曲线方程式
x=1,y=0;
x=8,y=3
x=127,y=48
我用C++编程算出来的,步骤也不会
原方程等价于:X^2-1=7Y^2
左边因式分解:(x-1)(x+1)=7y^2
根据自然数的整除性:可列出若干个方程组,再分别求其自然数的整数解即可
x+1=y^2
x-1=7
解之得 x=8,y=3
x+1=7y
x-1=y
无解.
所以有且只有x=8,y=3