1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:54:34
1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?
1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由
2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?
1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?
楼主可以无视3楼
1.(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a²+b²-c²)²-(2ab)²=(a²+b²+2ab-c²)(a²+b²-2ab-c²) =[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²] =(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c) ∵ a+b+c>0;a+b-c>0;a+c-b>0;a-b-c<0. ∴(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)<0 即:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0. 2. S⊿PAC=S⊿PBC+S⊿PCD. 证明:作PF垂直AD于F,交BC于E.则: ∵S⊿PAC+S⊿ADC=S⊿PAD+S⊿PCD=(1/2)AD*(PE+EF)+S⊿PCD =(1/2)AD*PE+(1/2)AD*EF+S⊿PCD=(1/2)BC*PE+S⊿ADC+S⊿PCD =S⊿PBC+S⊿ADC+S⊿PCD. ∴S⊿PAC+S⊿ADC=S⊿PBC+S⊿ADC+S⊿PCD 则:S⊿PAC=S⊿PBC+S⊿PCD.
吴大师又来了?
http://zhidao.baidu.com/question/67900787.html?oldq=1
http://zhidao.baidu.com/question/77972066.html?oldq=1
第一问:由余弦公式有cosc*(2ab)=a平方+b平方-c平方,带入知恒为负。第二问:PBC+PCD=PAC,可设P到BC CD的距离为X,Y,BC=a,CD=b,用X Y a b表示三个面积,可证得相同