如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n>0的整数）需要多少黑子摆?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:38:29

如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n>0的整数）需要多少黑子摆?
如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n>0的整数）需要多少黑子摆?

如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n>0的整数）需要多少黑子摆?
第 n 个图形是 n+2 边形,每条边上有 n+1 个点,
共有 n+2 个顶点,每个顶点上的黑子都被两条边重复计算；
所以,第 n 个图形需要摆放 (n+1)(n+2)-(n+2) = n²+2n 个黑子.

这道题还有一种方法，我们可以先数一下这四个图形的黑色棋子数量，分别是3，8，15，24。我们可以把3看为1×3,8就是2×4,15就是3×5,24就是4×6，这么推下去我们也可以知道下一个图形一定是5×7=35，也就是说把图形数量看为n的话，那么黑色棋子数量就为n(n+2)化简后也就是n²+2n了...

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这道题还有一种方法，我们可以先数一下这四个图形的黑色棋子数量，分别是3，8，15，24。我们可以把3看为1×3,8就是2×4,15就是3×5,24就是4×6，这么推下去我们也可以知道下一个图形一定是5×7=35，也就是说把图形数量看为n的话，那么黑色棋子数量就为n(n+2)化简后也就是n²+2n了

收起

n²+2n

（n+1） （n+2）-（n+2）=n（n+2）
所以答案是n（n+2）

把同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放,第10个图形需要黑色棋子()个 把同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放,则第十个图形需要黑色棋子（）个. 同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放,则第10个图形需要黑色棋子几个? 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的.第一个图4个棋子2.7个棋子3 13个棋子 如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是——.第一个图形：正三角形的每个顶点上有一个棋子（共3个棋子）第二个 如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n>0的整数）需要多少黑子摆? 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放,按照这样的规律一直摆下去,则第六个图形,需要棋子多少颗? 如图3所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是( ) 1.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第8个图形需要黑色棋子的个数是_______.2.9又5分之3÷（0.6+5分之2x1又6分之1）-7分之5÷54分之5=_________.3.学生们 用同样大小的黑色棋子按规律摆放,第n个图形需52个棋子,则n=? 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子多少枚?（用含n的代数式表示）请说出图形摆放规律！ 用同样大小的黑色棋子按下图所示的规律摆放 1.第5个图形有多少黑色棋子 用同样大小的黑色棋子按如图7所示的规律摆放,则第2012个图共有多少枚棋子? 用同样大小的黑色棋子按如下图所示的规律摆放；1、第5个图形有多少颗黑色棋子?2、第2013个图形有多少颗黑色棋子?说明理由. 如图,把同样大小的黑色棋子放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形图案一：4个图案二：7个图三：10个,第N个需要多少枚棋子 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形图案一：4个 图案二：7个 图三：10个,第n个需要多少枚棋子 在一个正六边形的边上共摆放了48枚棋子