作业帮设流经宽顶堰的流量Q,主要取决于堰顶宽度B,堰顶水头H,堰高P及重力加速度g,试用pai定理求流量表达式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:51:28
设流经宽顶堰的流量Q,主要取决于堰顶宽度B,堰顶水头H,堰高P及重力加速度g,试用pai定理求流量表达式.
设流经宽顶堰的流量Q,主要取决于堰顶宽度B,堰顶水头H,堰高P及重力加速度g,试用pai定理求流量表达式.
设流经宽顶堰的流量Q,主要取决于堰顶宽度B,堰顶水头H,堰高P及重力加速度g,试用pai定理求流量表达式.
铂金汉π定理么? 最后得到的是一个待定函数啊.
而且你里面水头应该用P,高度应该用H才符合规矩呀.我算得时候这两个换了,楼主你注意一下.
选取3独立变量,B和H是一样的.那就选B,P,g三个变量.你这里很诡异的没有指出密度ρ这个变量,这会对结果有很大影响,因为一般流量是m^3/s作为单位.如果是这样：
Q=π1*(B)^x1*(P)^y1*(g)^z1. H=π2*(B)^x2*(P)^y2*(g)^z2
方程两边各量纲齐次.Q单位kg/s,B和H为m,P为Pa,g为m/s^2
则(x1=5/2,y1=0,z1=1/2),(x2=1,y2=0,z3=0),则π1=Q/[B^(5/2)*g^(1/2)],π2=H/B
则由π定理,π1=f(π2), Q=[B^(5/2)*g^(1/2)]*f(H/B),其中f为待定函数对应法则.
发现Q的表达式与P无关,这是跟题意有悖的.应该还有一个变量ρ,或者Q的单位是kg/s,
这样可以解得x1=1.5,y1=1,z1=-0.5, x2=1,y2=0,z3=0
则Q=B^1.5*P*g^(-0.5)*f(H/B),这个结果比较合理.
设流经宽顶堰的流量Q,主要取决于堰顶宽度B,堰顶水头H,堰高P及重力加速度g,试用pai定理求流量表达式.
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