作业帮a,b,c是三角形的三边,求证：bc/(b+c-a)+ac/(a+c-b)+ab/(a+b-c)≥a+b+c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:30:13
a,b,c是三角形的三边,求证：bc/(b+c-a)+ac/(a+c-b)+ab/(a+b-c)≥a+b+c
a,b,c是三角形的三边,求证：bc/(b+c-a)+ac/(a+c-b)+ab/(a+b-c)≥a+b+c
a,b,c是三角形的三边,求证：bc/(b+c-a)+ac/(a+c-b)+ab/(a+b-c)≥a+b+c
两边同时除以a+b+c 右边=1 左边的分母就分别乘以 a+b+c 第一个分母就等于 b^2+c^2-a^2+2ab 根据余弦公式 a^2=b^2+c^2-2bccosA 得分母=2bc(1+cosA)
其他两个式子的分母 也得到2ac(1+cosB) 和2ab(1+cosC) 在约去分子分母的共同项 bc ac ab 在运用倍角公式 分母变成2(1+2(cosA/2)^2-1) 其他两分母相同 约去所有的累赘 左边就等于( (secA/2)^2+(secB/2)^2+(secC/2)^2)/4
又因为sec^2=tg^2+1 左边就等于3+3个角余切的平方和
不等式公式:三个角余切相等时有最小值 180/3/2=30 剩下的自己做吧 已经出来了 我用文字表达 也许有更简单的方法 但是我只想到这些了
缩变~
a,b,c是三角形的三边,求证：bc/(b+c-a)+ac/(a+c-b)+ab/(a+b-c)≥a+b+c
已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰三角形
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc.求证：三角形ABC为等边三角形
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
已知a b c为三角形的三边,求证a²—b²—c²—2bc
已知a,b,c是三角形的三边,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形
设a,b,c是三角形的三边,m>0,求证：[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)]
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（2...设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（
求证:三角形是等边的充要条件是A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA.这里ABC是三边.
求证:三角形是等边的充要条件是A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA.这里ABC是三边.
已知;a、b、c是三角形的三边,求证：a2+b2+c2
一道有关数学不等式证明的题设abc是三角形三边,求证：a^2+b^2+c^2〈2(ab+bc+ca)
有关三角形的证明题已知三角形ABC三边A.B.C满足B+C=8,BC=A平方-12A+52,求证三角形ABC是等腰三角形
已知三角形ABC的三边为a.b.c,并且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca求证 此三角形为等边三角形
已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰三角形.此题是一道有关于整式的数学奥赛题,请用平均值换元法.
求证：三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca(a,b,c为三角形ABC的三边请具体从充分与必要条件证明
三角形三边a,b,c 现在满足条件a的平方加b的平方加c的平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形