作业帮设A={a,b,c} B={m,n} 从集合A到集合B的 映射个数为（） 我知道答案是8我只是有些地方不理解 所以求教 还有就是可以举些例子给我看吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:56:22
设A={a,b,c} B={m,n} 从集合A到集合B的 映射个数为（） 我知道答案是8我只是有些地方不理解 所以求教 还有就是可以举些例子给我看吗
设A={a,b,c} B={m,n} 从集合A到集合B的 映射个数为（） 我知道答案是8
我只是有些地方不理解 所以求教 还有就是可以举些例子给我看吗
设A={a,b,c} B={m,n} 从集合A到集合B的 映射个数为（） 我知道答案是8我只是有些地方不理解 所以求教 还有就是可以举些例子给我看吗
1,a-->m、b-->m、c-->m
2,a-->n、b-->n、c-->n
3,a-->m、b-->m、c-->n
4,a-->m、b-->n、c-->m
5,a-->n、b-->m、c-->m
6,a-->m、b-->n、c-->n
7,a-->n、b-->m、c-->n
8,a-->n、b-->n、c-->m
.
只需A中每个元素都对应B中的一个元素
对于a的每个元素在B中都有两种对应方法
因此映射个数是2*2*2=8
设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。
其中，b称为元素a在映射f下的象，记作：y=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中多有元素的像的集合记作f(A)。
映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能...
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设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。
其中，b称为元素a在映射f下的象，记作：y=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中多有元素的像的集合记作f(A)。
映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。
在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。
如果将函数定义中两个集合从非空集合扩展到任意元素的集合（不限于数），我们可以得到映射的概念：
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。
按照映射的定义，下面的对应都是映射。
⑴设A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照对应关系“乘2加1”和集合B中的元素2x-1对应，这个对应不是集合A到集合B的映射。
⑵设A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照对应关系“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
⑶设A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照对应关系“计算面积”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
⑷设A=R，B={直线上的点}，按照建立数轴的方法，是A中的数x与B中的点P对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
⑸设A={P|P是直角坐标系中的点}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐标系的方法，是A中的点P与B中的有序实数对(x,y)对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
映射在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。如函数，算子等等。这里要说明，函数是两个数集之间的映射，其他的映射并非函数。
——映射(双射)是映射中特殊的一种，即两集合元素间的唯一对应，通俗来讲就是一个对一个（多对一）。
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