空间不共面四点到某平面的距离之比为1;1;1;2,这种平面有几个?答案是8个,我觉得不止8个为什么不可以取两点在一侧,另两点在另一侧,只能三点在一侧呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:12:08
空间不共面四点到某平面的距离之比为1;1;1;2,这种平面有几个?答案是8个,我觉得不止8个为什么不可以取两点在一侧,另两点在另一侧,只能三点在一侧呢?
空间不共面四点到某平面的距离之比为1;1;1;2,这种平面有几个?
答案是8个,我觉得不止8个
为什么不可以取两点在一侧,另两点在另一侧,只能三点在一侧呢?
空间不共面四点到某平面的距离之比为1;1;1;2,这种平面有几个?答案是8个,我觉得不止8个为什么不可以取两点在一侧,另两点在另一侧,只能三点在一侧呢?
LZ牛
都没有考虑这个问题
看样子答案是32个
记四点为A,B,C,D,这四点中任意三点可确定一平面,这样的平面有4个,若A,B,C到该平面的距离之比为1:1:1,则该平面与平面ABC平行,记DE,DF分别垂直该平面与平面ABC于E,F,则DE=2EF,
DE=2/3DF或2DF,即该平面有2个
同理,其他三种情况也各有2个这种平面,即总共有8个...
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记四点为A,B,C,D,这四点中任意三点可确定一平面,这样的平面有4个,若A,B,C到该平面的距离之比为1:1:1,则该平面与平面ABC平行,记DE,DF分别垂直该平面与平面ABC于E,F,则DE=2EF,
DE=2/3DF或2DF,即该平面有2个
同理,其他三种情况也各有2个这种平面,即总共有8个
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是8个!
空间中的四个点构成一个四面体,有四个面,其中有三个点到平面的距离相等,这三个点构成的平面与空间平面是平行的,所求平面要么在已知平面和点的下面,要么在已知平面和点的中间.
所以有四个面,那么所求的平面就有四个方向,每个方向有两个解,共有8个解,其余情况不成立....
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是8个!
空间中的四个点构成一个四面体,有四个面,其中有三个点到平面的距离相等,这三个点构成的平面与空间平面是平行的,所求平面要么在已知平面和点的下面,要么在已知平面和点的中间.
所以有四个面,那么所求的平面就有四个方向,每个方向有两个解,共有8个解,其余情况不成立.
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