问到数列的题数列9,99,999,.的前n项和为多少,求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:48:31

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问到数列的题
数列9,99,999,.的前n项和为多少,求详解

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可以写成10-1 10^2-1 10^3-1…10^n-1
求和得10+10^2+…+10^n -n,后面用等比数列求和自己算下

通项公式a n=10^n-1
Sn=10-1+10²-1+10³-1+……+10^n-1
=10(1-10^n)÷（1-10）-n
=[10^(n+1)-10]/9-n.

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