作业帮二次函数应用题 某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周（7天）涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:52:20
二次函数应用题 某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周（7天）涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11
二次函数应用题
某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周（7天）涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11周结束,该童装不再销售.
（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为z=-1/8（x-8)^2+12,1≤x≤11,且x为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求出最大利润为多少?
二次函数应用题 某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周（7天）涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11
(1)依题意,可建立的函数关系式为：
Y=20+2(x-1) (1≤x≤6)
30 (6≤x≤11)
30-2(x-11) (12≤x≤16)
即y=2x+18 (1≤x≤6)
30(6≤x≤11)
-2x+52(12≤x≤16)
(2)设销售利润为W,则W=售价-进价.
故W=20+2x+1/8(x-8)^2-140 (1≤x≤6)
30+1/8(x-8)^2-12 (6≤x≤11)
1/8(x-8)^2-2x+40(12≤x≤16)
化简得W=1/8x^2+14 (1≤x≤6)
1/8x^2-2x+26 (6≤x≤11)
1/8x^2-4x+48(12≤x≤16)
①当W=1/8x^2+14时,∵x≥0时,函数y随x增大而增大,∵1≤x≤6,
∴当x=6时,W有最大值,W最大=18.5
②当w=1/8x^2-2x+26时,∵w=1/8(x-8)^2+18,当x≥8时,函数y随x增大而增大,∴在x＝11时,函数有最大值为w最大=19又1/8
③当w=1/8x^2-4x+48时,∵w=1/8(x-16)^2+16,∵12≤x≤16,当x≤16时,函数y随x增大而减小,
∴在x=12时,函数有最大值为W最大=18.
综上所述,当x=11时,销售利润最大,最大值为19又1/8
(1)y=20+2x (0≤x<6)
y=30 (6≤x≤11)
(2)第4周售出后利润最大
z=10（元）