已知圆c的圆心在直线1：x-2y-1=0上,并且经过原点和a(2,1)求圆c的标准方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:52:43

已知圆c的圆心在直线1：x-2y-1=0上,并且经过原点和a(2,1)求圆c的标准方程.
已知圆c的圆心在直线1：x-2y-1=0上,并且经过原点和a(2,1)求圆c的标准方程.

已知圆c的圆心在直线1：x-2y-1=0上,并且经过原点和a(2,1)求圆c的标准方程.
设圆心为（2y+1,y）
圆心到原点和a(2,1)
（2y+1）平方＋y平方=(2y+1-2)平方+（y-1）平方
4y平方＋4y＋1+y平方=4y平方-4y＋1+y平方-2y＋1
4y+1=-6y+2
10y=1
y=1/10
2y+1=1/5+1=6/5
即圆心为（6/5,1/10）
半径的平方=（2y+1）平方＋y平方
=(6/5)平方＋1/10平方
=36/25+1/100
=145/100
=29/20
所以
圆的标准方程为
(x-6/5)平方＋(y-1/10)平方=29/20

设圆心的坐标为X,x-1/2
x^2+(x-1/2)^2=(x-2)^2+(x-3/2)^2
解x=6/5
圆的标准方程是：(x-6/5)^2+(y-1/10)^2=29/20

与经过原点和a(2,1)垂直的为：
y-1/2=-1/2(x-1) 即x+2y-2=0
解x-2y-1=0,x+2y-2=0联立的方程组得圆心（3/2,1/4）
r=√(3/2)²+(1/4)²=√37/4
∴圆c的标准方程:(x-3/2)²+(y-1/4)²=37/16

已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2） 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 1.与直线x-2y-1=0相切与点（5,2）且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知圆c同时满足下列三个条件圆心在直线x-3y=0上 圆心到y轴的距离等于半径 圆心到x轴的距离为1求圆c的一般方程 已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程 已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 （1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求? 已知圆c的圆心在直线1：x-2y-1=0上,并且经过原点和a(2,1)求圆c的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L：X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上,并且经过原点和（2,1）,求圆C的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程 已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上? 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程 已知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上,并且经过原点和A（2.1）,求圆C的标准方程,