长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:根号3,则四棱锥O-ABCD的体积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:10:43

长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:根号3,则四棱锥O-ABCD的体积为
长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:根号3,
则四棱锥O-ABCD的体积为

长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:根号3,则四棱锥O-ABCD的体积为
设半径为R,16π=4πR^2,R=2,2R=4.
设AB=2k,AD=k,AA1=√3k
(2k)^2+k^2+(√3k)^2=(2R)^2=16,k^2=2,k=√2.
AB=2√2,AD=√2,AA1=√6.
四棱锥O-ABCD的底面积=AB*AD=4,高=AA1/2=√6/2.
四棱锥O-ABCD的体积=(1/3)*4*(√6/2)=2√6/3.

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分别说出长方体各个顶点的坐标 长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在体积为32/3pai的球O的球面上,其中AA1=2,则四棱锥O-ABCD的体积的最大值为 长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:根号3,则四棱锥O-ABCD的体积为 已知长方体ABCD-A1B1C1D1,试说明AC与平面ABCD,平面ABB1A1的关系 立体几何(无图)长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1在各个面上的投影分别是长为1、2、3的线段,则该长方体外接球的表面积为? 已知M,N分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABB1A1,面A1B1C1D1的中心,求证MN‖面AA1D1D 用过BC的平面去截长方体ABCD-A1B1C1D1,所得的多面体是否还是棱柱? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线B1D共面的棱共有 条高一数学 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD,则BD1和B1C所成的角为 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有 请问：几何画板中的标示怎样加下标?如对正方体ABCD-A1B1C1D1的各个定点进行标示,A1B1C1D1怎么样标示? 在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的对角线中,与AD1所成角为60°的有 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABC1D1与各个面的平面角是什么多少度 如图长方体ABCD-A1B1C1D1,求作面A1BC1与面ABCD的交线,怎么作,最好有图解? 在长方体ABCD—A1B1C1D1,与平面ABCD垂直的棱的长度之和为20,AB=4,BC=2,求长方体ABCD—A1B1C1D1的体积 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B