某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:49:15
某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简
某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设绳长l=10 m,质点的质量m=60 kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4 m.转盘慢慢加速运动,经过一段时间后转速保持稳定,此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变.不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,g=10 m/s2)求:
(1)最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少?
(2)转盘从静止到启动后达到稳定状态这一过程,绳子对人做了多少功?
(3)若转盘稳定转动后,一位游客随身携带的手机突然滑下来,此时座椅离地面H=5m,在地面上的管理员发现这一情况后,跑过来接,如果管理员在转轴中心处,问他至少应该跑多远才行?
(1)0.866
(2)3450
(3)13.2
某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简
(1)设最后稳定转动后,绳子与竖直方向夹角是θ,则 sinθ=(D-d )/ L=(10-4)/ 10=0.6
θ=37度
此时重力与绳子拉力的合力是水平的,提供为向心力.
F向=mg*tanθ=m*ω^2*D
所求的角速度是 ω=根号(g*tanθ / D)=根号(10*0.75 / 10)=(根号3)/ 2=0.866弧度 / 秒
(2)从静止开始到稳定状态,人的位置升高的高度是 h=L(1-cosθ)=10*(1-0.8)=2米
由动能定理得 W绳-mgh=m*V^2 / 2
而 V=ω*D
所以绳子对人做功是 W绳=mgh+m*V^2 / 2=mgh+m*(ω*D)^2 / 2
W绳=60*10*2+60*(0.866*10)^2 / 2=3450焦耳
(3)手机是做平抛运动,设它在水平方向运动距离为S就到地面,则
S=V*T
H=g*T^2 / 2
得 S=V*根号(2H / g)=ω*D*根号(2H / g)=0.866*10*根号(2*5 / 10)=8.66米
在地面这个水平面上,原来运动的圆半径(手机刚抛出时)与S构成直角三角形的两条直角边,
所以管理员要沿这个直角三角形的斜边跑,至少要跑的距离等于斜边长度.
即 至少跑的距离是 X=根号(D^2+S^2)=根号(10^2+8.66^2)=13.2米
:(1)0.866
(2)3450
(3)13.2
1)最后转盘匀速转动时m=mrw^2=mgtana a为绳子与竖直方向夹角,tana=3/4
10*w^2=10*3/4 w=0.866
(2)转盘从静止到启动后达到稳定状态这一过程,绳子做功:
W=ΔE=ΔEk+ΔEp=mv^2/2+mgΔh
其中V=rW =8.66 Δh=10*(10-cosa) cosa=0.8
(3)手机落地...
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1)最后转盘匀速转动时m=mrw^2=mgtana a为绳子与竖直方向夹角,tana=3/4
10*w^2=10*3/4 w=0.866
(2)转盘从静止到启动后达到稳定状态这一过程,绳子做功:
W=ΔE=ΔEk+ΔEp=mv^2/2+mgΔh
其中V=rW =8.66 Δh=10*(10-cosa) cosa=0.8
(3)手机落地时间t 5=gt^2/2 t=1秒
手机作平抛运动,水平距离X=Vt=8.66m
如果管理员在转轴中心处,问他至少应该跑Sm
S=√(10^2+8.66^2)=
收起
我来晚了,回答挺好的~~