己知圆过点A(1,4)B(3,-2),且圆到直线AB的距离为根号下10,求这个圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:24:46
己知圆过点A(1,4)B(3,-2),且圆到直线AB的距离为根号下10,求这个圆的方程
己知圆过点A(1,4)B(3,-2),且圆到直线AB的距离为根号下10,求这个圆的方程
己知圆过点A(1,4)B(3,-2),且圆到直线AB的距离为根号下10,求这个圆的方程
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
∵圆过点A(1,4)B(3,-2),
∴(1-a)²+(4-b)²=r²
(3-a)²+(-2-b)²=r²
圆心到直线AB的距离为根号下10
即弦心距为d=√10
又|AB|=√[(3-1)²+(-2-4)²]=2√10
设圆半径为r,根据勾股定理
r²=d²+(|AB|/2)²=10+10=20
∴(1-a)²+(4-b)²=20
(3-a)²+(-2-b)²=20
解得
∴b=a+1,a²-4a-5=0
{a=5,b=6
或{a=-1,b=0
∴(x-5)²+(y-6)²=20
或(x+1)²+y²=20
求过点M(-3,4)且平行于点A(1,2),B(-1,-5)连线的方程
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已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是什么
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已知点A(-5,4)和(3,2),则过点C(1,2)且与A,B的距离相等的直线方程为
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