作业帮宏运公司组织一次小组外出活动,8人（司机除外）分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆汽车在距离火车站15千米处出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这时可以利用的交通工具只
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:55:22
宏运公司组织一次小组外出活动,8人（司机除外）分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆汽车在距离火车站15千米处出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这时可以利用的交通工具只
宏运公司组织一次小组外出活动,8人（司机除外）分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆汽车在距离火车站15千米处出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这时可以利用的交通工具只有一辆汽车,或者步行.小汽车连司机在内限乘5人,这辆车的平均速度为60千米一小时,步行速度5千米一小时,问这8人能赶上火车吗（中途停车的时间忽略不计）?若能,请你通过计算设计一种可能的方案,说明理由.
宏运公司组织一次小组外出活动,8人（司机除外）分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆汽车在距离火车站15千米处出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这时可以利用的交通工具只
如果乘坐故障汽车的人原地不动,另一辆车将人送往车站再返回载人送往车站,所需时间等于（15×3）/60＝45分钟,后面的人赶不上火车.
如果乘坐故障汽车的人同时向车站方向步行,步行的人和返程的汽车将在30/65小时,即27.7分钟后汇合,然后乘坐汽车赶往车站需要用时（15－5×30/65）/60小时,即12.7分钟后到达车站.总耗时40.4分钟.
能赶上火车，有两种可行方案：
①小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人．
设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时，则有：
60x+5x=15×2，x=
613
，所以共用时间：
613
+
15-5×61360
=
2639
小=40（分钟）；
②...
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能赶上火车，有两种可行方案：
①小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人．
设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时，则有：
60x+5x=15×2，x=
613
，所以共用时间：
613
+
15-5×61360
=
2639
小=40（分钟）；
②先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站，在这一方案中，每个人不是乘车就是在步行，没有人浪费时间原地不动，所以两组先后步行相同的路程，
设这个路程为x千米，那么每组坐车路程为
15-x千米，共用时间
x5
+
15-x60
小时；
当小汽车把第一组送到离机场x千米处、回头遇到第二组时，第二组已经行走了x千米，
这时小汽车所行路程为 15-x+15-2x=30-3x（千米）；
由于小汽车行30-3x千米的时间与第二组行走x千米的时间相等，所以有：
30-3x60
=
x5
，
解得：x=2（千米）．
所用时间为：
25
+
15-260
=
3760
小时=37分钟．
37分钟＜40分钟，
∴第二个方案更省时．
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