某出租汽车停车场已停放6辆出租车,第一辆出租车开出后,每隔4分钟就有一辆出租汽车开出,在第一辆汽车开出2分钟后,有一辆出租车进站,以后每隔6分钟就有一辆车回站,回站的出租车,在原有

某出租汽车停车场已停放6辆出租车,第一辆出租车开出后,每隔4分钟就有一辆出租汽车开出,在第一辆汽车开出2分钟后,有一辆出租车进站,以后每隔6分钟就有一辆车回站,回站的出租车,在原有
某出租汽车停车场已停放6辆出租车,第一辆出租车开出后,每隔4分钟就有一辆出租汽车开出,在第一辆汽车开出2分钟后,有一辆出租车进站,以后每隔6分钟就有一辆车回站,回站的出租车,在原有的出租车依次开出后又依次每隔4分钟开出一辆.问:第一辆车开出后,最少经过多少时间,车站不能正点发车? 方程           讲明白,必须的,用看得懂的语言,速度~

某出租汽车停车场已停放6辆出租车,第一辆出租车开出后,每隔4分钟就有一辆出租汽车开出,在第一辆汽车开出2分钟后,有一辆出租车进站,以后每隔6分钟就有一辆车回站,回站的出租车,在原有
假设0分0秒第1次发车,4分0秒发第2次,8分0秒发第3次
以此类推,则可设第n次发车的时间为4(n-1)分0秒
当出现n次发车的时候,如果车场没车可发,或者,虽然有车刚好进站,但是需要等车上乘客下车后安排发车,都属于车站不能正点发车
出现该情况说明出站的车比回车站的车多了6+1辆
即第n次发车时间：4(n-1)分0秒,该时间点已到,而第n-6-1次车进站时间6(n-6-1)+2分0秒未到
6(n-6-1)+2≥4(n-1)
n≥18
即在4(18-1)=68分0秒出现不能正常发车,而且此时正好有车进站
个人补充说明两个细节：
1：为什么6+1?
因为当第4分钟发车的时候其实是第2次发车,这个时候就已经多发了一次车
2：为什么是大于等于,而不是等于
现有网络上的都是采用等于的做法,其实都是不合理的
明确的说就是车进站和出战时间点的先后是导致是否能不能正点发车的原因,不存在相等是否
因为出题者设计的时候故意设计让第68分0秒这个发车时间点正好有车进站,试想一下如果车是进站每辆车都挺迟1秒进站的话,会出现什么情况?
也就是说第1辆车是在8分1秒进站,那就会出现68分0秒车没进站,而是在68分1秒车才进站,那怎么能等?

你不会吗？

题目是：某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站没出租车？
分析：因为当最后停车场剩下1架出租车的时候，如果再开出，就不再考虑回站的出租车，所以...

全部展开

题目是：某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站没出租车？
分析：因为当最后停车场剩下1架出租车的时候，如果再开出，就不再考虑回站的出租车，所以假设x分钟后停车场上剩下一辆出租车，那么根据植树问题可以求得停车场上开出的出租车的数量，列式为：x÷4+1辆，在这段时间内回站的出租车的数量为：（x-2）÷6+1辆，原来停车场停着的6辆出租车除掉最后剩的一辆开出了：6-1=5辆，因此原来的6辆加回站的（x-2）÷6+1辆，共开出：（x-2）÷6+1+6辆，进而列方程：x÷4+1=（x-2）÷6+1+6；解得x=56分钟；然后加上最后剩下1辆出租车开出的时间4分钟，56+4=60分钟，据此解答。

根据分析可得
假设x分钟后机场上剩下一辆出租车，
x÷4+1=（x-2）÷6+1+5，
x÷4+1=（x-2）÷6+6，
x÷4=x÷6-2÷6+5，
（x÷4）×12=（x÷6-2÷6+5）×12，
3x=2x-4+60，
x=56
x=56，56+4=60（分钟)
答：从第一辆出租车开出后，经过60分钟停车场上才没有出租车停留。
点评：这个题目类似于“青蛙跳井”问题，我们不能直接求最终结果，否则我们会忽略在临界点（56分钟）状态的一些变化，即最后一辆开出的时候我们就无需考虑回站的出租车了，因为这时停车场已经没有出租车开出了。

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