一题糕高一数学 p为何值时,对任意x属于R,不等式-9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:12:52

一题糕高一数学 p为何值时,对任意x属于R,不等式-9
一题糕高一数学 p为何值时,对任意x属于R,不等式-9

一题糕高一数学 p为何值时,对任意x属于R,不等式-9
x^2-x+1=(x-0.5)^2+0.75>0恒成立.
把分母乘过去,不等式不变号,则整理出二个式子:3x^2-(6+p)x>=0
12x^2-(9-p)x+15>=0
对于二个式子是开口向上的抛物线,只要满足判别式小于等于0就行,
第一个式子p=-6.第二个式子9-12倍根号5

x2-x+1>0恒成立,3x2+px+6<=6x2-6x+6,即3x2-(6+p)x>=0恒成立,所以p=-6,又有12x2+(p-9)x+15>=0,判别式小于o恒成立,即p=-6成立

可证得x2-x+1恒大于0的,然后移到不等式的两边,再分拆成两个不等式做就行了