某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:57:45

某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）
某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b.
（1）确定y与x的函数关系式,并指出x的取值范围
（2）为了使每月获得利润为1800元,问商品应定为每件多少元?
（3）为了获得最大利润,商品应定为每件多少元?

某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）
(1)依题意设y=kx+b,则有
所以y=-30x+960(16≤x≤32)．
(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)
=30(-x平方+48x-512)
=-30（x-24）平方+1920．
所以当x=24时,P有最大值,最大值为1920．
答：当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元．

（1）设方程式：y=kx+b 则有 360=20k+b 210=25k+b 得出k=-30 b=960
所以：y=-30x+960
(2)设单价为x ,则（x-16)*(-30x+960)=1800
(3)列出方程，求最大值。
（x-16)*(-30x+960)
再求最大值就可。
具体数字自己算吧。锻炼你的运算能力

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