(1)如图,已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数(2)若将(1)中的条件“∠AOB为直角”,改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系如何?发现规律并说
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:25:07
(1)如图,已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数(2)若将(1)中的条件“∠AOB为直角”,改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系如何?发现规律并说
(1)如图,已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数
(2)若将(1)中的条件“∠AOB为直角”,改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系如何?发现规律并说明理由.
(1)如图,已知∠AOB为直角,∠AOC为锐角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数(2)若将(1)中的条件“∠AOB为直角”,改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系如何?发现规律并说
考点:角平分线的定义.
分析:(1)根据角平分线的定义,可求得∠EOF的度数;
(2)“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”,则∠AOB与∠EOF的大小关系,可以仿照第一问中的解答进行验证.
(1)∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,
∴∠EOF=∠EOC-∠COF= 2分之1∠BOC- 2分之1∠AOC
= 2分之1(∠AOB+∠AOC)-2分之1 ∠AOC
= 2分之1∠AOB=45°;
∴∠EOF的度数是45°;
(2)“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”,
根据第一问中的求解过程可知无论∠AOB是直角或任意一个角,∠AOB始终是∠EOF的2倍.
∴∠AOB=2∠EOF.
点评:根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
祝楼主钱途无限,事事都给力!
(1)
∠EOF=二分之一∠BOC - 二分之一∠AOC
把二分之一提出来
二分之一(∠BOC - ∠AOC)
∠BOC - ∠AOC等于 ∠AOB=90*
所以.就是∠EOF=45°
(2)二分之一∠AOB
该题需要提供∠AOC的度数,否则难以计算