已知圆柱形瓶A(底面半径25cm,高18cm)内装满水,圆柱形瓶B(底面半径31cm,高10cm)内没有水,现将A瓶中的水倒入B瓶中,问能否完全装下?若装不下,那么A瓶内的水还有多高?若未能装满,那么B瓶内水
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:32:50
已知圆柱形瓶A(底面半径25cm,高18cm)内装满水,圆柱形瓶B(底面半径31cm,高10cm)内没有水,现将A瓶中的水倒入B瓶中,问能否完全装下?若装不下,那么A瓶内的水还有多高?若未能装满,那么B瓶内水
已知圆柱形瓶A(底面半径25cm,高18cm)内装满水,圆柱形瓶B(底面半径31cm,高10cm)内没有水,现将A瓶中的水倒入B瓶中,问能否完全装下?若装不下,那么A瓶内的水还有多高?若未能装满,那么B瓶内水面离杯口的距离是多少
已知圆柱形瓶A(底面半径25cm,高18cm)内装满水,圆柱形瓶B(底面半径31cm,高10cm)内没有水,现将A瓶中的水倒入B瓶中,问能否完全装下?若装不下,那么A瓶内的水还有多高?若未能装满,那么B瓶内水
1. A瓶体积=3.14×25²×18=35325立方厘米
B瓶体积=3.14×31²×10=30175.4立方厘米
因为A瓶体积大于B瓶体积,所以装不下
2.未能装下
所以:35325-30165.4=5149.6立方厘米
所以A瓶内还有水高:5149.6÷(3.14×25²)=2.624厘米
3.这种情况由题1得知,装不下.
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A瓶装水=πR^2h=π×25^2×18=11250π
B瓶容积=πr^2h=π×31^2×10=9610π
可见A瓶水无法全部装入B瓶,
A瓶剩下的水高度为:
(11250π-9610π)÷π÷25^2=2.624
A瓶的体积为25x25x18π=1962.5
B瓶的体积为31X31x10π=30175.4
显然,A瓶水无法全部装入B瓶,A内水面距杯口的距离为(30175-1962.5)/25x25π=2.6(cm)