作业帮物理动能定理的一道习题被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点的速度大小之比是K,若空气阻力大小恒定,则重力与空气阻力的大小之比是（ ）A.KB.1/KC.(K^2+1)/(K^2-1)D.（K+1）/(K-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:52:12
物理动能定理的一道习题被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点的速度大小之比是K,若空气阻力大小恒定,则重力与空气阻力的大小之比是（ ）A.KB.1/KC.(K^2+1)/(K^2-1)D.（K+1）/(K-1)
物理动能定理的一道习题
被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点的速度大小之比是K,若空气阻力大小恒定,则重力与空气阻力的大小之比是（ ）
A.K
B.1/K
C.(K^2+1)/(K^2-1)
D.（K+1）/(K-1)
物理动能定理的一道习题被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点的速度大小之比是K,若空气阻力大小恒定,则重力与空气阻力的大小之比是（ ）A.KB.1/KC.(K^2+1)/(K^2-1)D.（K+1）/(K-1)
答案是C
设初速度是V0 末速度是V1上升高度是h质量是m
所以
设 f=pmg
由动能定理 1/2mV^2-1/2m(K^-1*v)^2=2fH=2pmgH (上升降落，运动2H）
上升高度H=V^2/2a a=(f+mg)/m=(1+p)g
联立这三个方程
得 1/p=(K^2+1)/(K^2-1)
设初速为v，则回到原处的速度v/k，高度为h，阻力为f，设向上为正方向，对全程用动能定理，全程只有阻力和重力做功，因为重力做功想抵消，所以只有阻力做功-2fh：
(1/2)mv^2/k^2-1/2mv^2=-2fh,解得：f=m(k^2v^2-v^2)/4k^2h
上升到最大高度h时：1/2mv^2=Gh+fh=Gh+m(k^2v^2-v^2)/4k^2,解得：G=mv^2(k^2...
全部展开
设初速为v，则回到原处的速度v/k，高度为h，阻力为f，设向上为正方向，对全程用动能定理，全程只有阻力和重力做功，因为重力做功想抵消，所以只有阻力做功-2fh：
(1/2)mv^2/k^2-1/2mv^2=-2fh,解得：f=m(k^2v^2-v^2)/4k^2h
上升到最大高度h时：1/2mv^2=Gh+fh=Gh+m(k^2v^2-v^2)/4k^2,解得：G=mv^2(k^2+1)/4k^2h
所以G/f= (K^2+1)/(K^2-1)
收起
非常详习的答案了，如图，点开。多加点分哦！