作业帮矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE 且EF=3 AB的长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:22:55
矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE 且EF=3 AB的长?
矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE 且EF=3 AB的长?
矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE 且EF=3 AB的长?
因为△AEF是△ABE以AE为轴折叠过去的,所以△AEF≌△AEB
∴AF=AB,∠AFE=∠B=90°,EF=EB=3,又AD=BC=8,所以CE=BC-BE=8-3=5
直角△EFC中,EF=3,CE=5 ∴FC=4,设AB长为x
则,AC=AF+FC=x+4 (AF=AB=x)
△ABC中,由勾股定理：AB²+BC²=AC²
即：x²+8²=（x+4)²,解得x=6,即AB=6
因为△AEF是△ABE以AE为轴折叠过 去的，所以△AEF≌△AEB ∴AF=AB, ∠AFE=∠B=90°， EF=EB=3，又AD=BC=8，所以CE=BC- BE=8-3=5 直角△EFC中，EF=3，CE=5 ∴FC=4，设 AB长为x 则，AC=AF+FC=x+4 (AF=AB=x) △ABC中，由勾股定理：AB²+BC²=AC² 即：x²+8&#...
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因为△AEF是△ABE以AE为轴折叠过 去的，所以△AEF≌△AEB ∴AF=AB, ∠AFE=∠B=90°， EF=EB=3，又AD=BC=8，所以CE=BC- BE=8-3=5 直角△EFC中，EF=3，CE=5 ∴FC=4，设 AB长为x 则，AC=AF+FC=x+4 (AF=AB=x) △ABC中，由勾股定理：AB²+BC²=AC² 即：x²+8²=（x+4)²，解得x=6， 即 AB=6
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