设正数列{an}的前n项之和是bn,数列{bn}的前n项之积是cn,若bn+cn=1,求{1/an}前十项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:31:28

设正数列{an}的前n项之和是bn,数列{bn}的前n项之积是cn,若bn+cn=1,求{1/an}前十项和
设正数列{an}的前n项之和是bn,数列{bn}的前n项之积是cn,若bn+cn=1,求{1/an}前十项和

设正数列{an}的前n项之和是bn,数列{bn}的前n项之积是cn,若bn+cn=1,求{1/an}前十项和
1=b1+c1
=b1+b1
=2a1
a1=b1=c1=1/2;
1=b2+c2
=b2+b1b2
=(a1+a2)+a1(a1+a2)
=(a1+a2)(1+a1)
a2=1/6;
1=b3+c3
=b3+b1b2b3
=(a1+a2+a3)+a1(a1+a2)(a1+a2+a3)
=(a1+a2+a3)[1+a1(a1+a2)]
=(a1+a2+a3)[1+a1(a1+a2)]
a3=1/12;
……

1=b1+c1
=b1+b1
=2a1
a1=b1=c1=1/2;
1=b2+c2
=b2+b1b2
=(a1+a2)+a1(a1+a2)
=(a1+a2)(1+a1)
a2=1/6;
1=b3+c3
=b3+b1b2b3
=(a1+a2+a3)+a1(a1+a2)(a1+a2+a3)
=(a1+a2+...

全部展开

1=b1+c1
=b1+b1
=2a1
a1=b1=c1=1/2;
1=b2+c2
=b2+b1b2
=(a1+a2)+a1(a1+a2)
=(a1+a2)(1+a1)
a2=1/6;
1=b3+c3
=b3+b1b2b3
=(a1+a2+a3)+a1(a1+a2)(a1+a2+a3)
=(a1+a2+a3)[1+a1(a1+a2)]
=(a1+a2+a3)[1+a1(a1+a2)]
a3=1/12;
a4=1/20
归纳出an=1/n(n+1)
所以为第10项
(2)中用柯西不等式得最小值为6

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这题抄错了么?
bn+cn=1,当n=1的时候,b1=a1=c1
所以a1=1/2
再代b2+c2=1
这个时候突然代出a2=-1/4,和题目中的正数列{an}想违背了,不信你算一下,是不是我说的这样

a1=1/2,a2=1/6,a3=1/12,通过代入可得以上数据,猜想an=1/[n(n+1)],代入得bn=n/(n+1),cn=1/(n+1),所以猜想正确,1/an=n(n+1),最后笔案为440。

看截图吧~

1/an=n(n+1)

前十项和为440

设正数列{an}的前n项之和是bn,数列{bn}的前n项之积是cn,若bn+cn=1,求{1/an}前十项和 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 设正数列{an}的前n项之和是bn,数列{bn}的前n项之积是cn,若bn+cn=1(1)求a1,a2,a3,a4(2)猜想数列{an}的通项公式(3)求数列{an}的前n项和S 设正数数列{an}的前n项之和为bn,数列{bn}的前n项之和为cn,且bn+cn=1,求|c100-a100|. 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*) 1求正:数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*)1求正:数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 设an=2n-1,bn=2的n次方,求数列﹛an·bn﹜的前n项之和Sn. 一道 设数列{an}是等差数列.{bn}是各项为正等比数列a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=131) 求an、bn2)求数列{an/bn}的前n项和 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列? 在正等比数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an/2^n-1证明bn是等差数列2求数列an的前n项和 设数列{an}是首项为3,公差为d的等差数列,又数列{bn}是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列{bn}前n项和sn是多少? 高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明:b1+b2+.+bn<1 正项等比数列{an}前n项和记为Sn正项等比数列{an}前n项和记为Sn,满足a2a4=1,S3=13,设bn=log3(an) 求:(1)求证{bn}是等差数列 (2)数列{bn}的通项 (3)数列{|bn|}的前n项和 若数列{An}满足前n项之和Sn=2An-4(n∈N*),Bn+1=An+2Bn,且B1=2(1)求数列{An}的通项公式An (2)求证数列{(Bn)/2^n}是等差数列,并求Bn(3)求数列{Bn}的前N项个Tn麻烦写详细过程 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n属于N正)均在函数y=3x-2的图象上设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n属于N正)均在函数y=3x-2的图象上1,求数列{an}的通项公式 2,设bn=3/AnA(n+1),Tn是数列{bn}的 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 设数列{an}的通项公式是2^n,数列{bn}的通项公式是2n-1,已知数列{Cn}=bn/an,求数列Cn的前n项和Tn.