CH垂直AB于点H,点B关于直线CH的对应点为点D,AC边上点E满足角EDA=角A,DE交CH于点F.当AB=BC时,在未添加任何辅助线和其他字母的情况下,找出所有于BE相等的线段,并证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 05:49:09
CH垂直AB于点H,点B关于直线CH的对应点为点D,AC边上点E满足角EDA=角A,DE交CH于点F.当AB=BC时,在未添加任何辅助线和其他字母的情况下,找出所有于BE相等的线段,并证明.
CH垂直AB于点H,点B关于直线CH的对应点为点D,AC边上点E满足角EDA=角A,DE交CH于点F.
当AB=BC时,在未添加任何辅助线和其他字母的情况下,找出所有于BE相等的线段,并证明.
CH垂直AB于点H,点B关于直线CH的对应点为点D,AC边上点E满足角EDA=角A,DE交CH于点F.当AB=BC时,在未添加任何辅助线和其他字母的情况下,找出所有于BE相等的线段,并证明.
取AD中点M,连结EM,
∵∠A=∠ADE,∴EA=ED,
又∵AM=DM,∴EM⊥AD
∵CF垂直平分DB,
∴FD=FB,∴∠FDH=∠FBD,∠DFC=∠BFC,
又∵∠ADE=∠FDB,
∴∠AEF=∠BFE,
∴BF∥AC
∴∠ACF=∠BFC=∠DFC,
∴EF=EC
∵DM⊥AB,CF⊥AB,∴DM∥CH,
∴AE/EC=AM/MH
又∵AM=1/2AD,MH=MD+DH=1/2(AD+DB)=1/2AB,
∴AD/AB=AE/EC
∵AB=BC,
∴∠A=∠ACB,AD/BC=AE/EC
∴△AED∽△CEB,
∴BE/CE=DE/AE=1/1,
∴BE=CE=EF
EB=EC=EF. ∠DFH+∠FDH=90°,∠A+∠ACH=90°,得∠DFH=∠ACH,得EF=EC. 连CD.则∠1=∠A=∠BCA,得D,B,C,E四点共圆.故∠2=∠3=∠DBC.又∠ECB=∠BCA,得∠4=∠A=∠BCE.故EB=EC. 采纳是美德.
收起
CE
CH垂直AB于点H,点B关于直线CH的对应点为点D,AC边上点E满足角EDA=角A,DE交CH于点F.当AB=BC时,在未添加任何辅助线和其他字母的情况下,找出所有于BE相等的线段,并证明.
已知C是AB为直径的半圆的一点,CH垂直AB于H.直线AC与过B点的切线相交于D.已知C是AB为直径的半圆的一点,CH垂直AB于H.直线AC与过B点的切线相交于D.E为CH中点.连接AE并延长交BD于F.直线CF交直线AB于G.
如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点
已知:如图,△ABC的∠A=90°,AB=AC,∠B的平分线与AC交于D,过C点作CH垂直于BD,H为垂足求证BD=2CH
在三角形abc中AD是角ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直于AD,过点C做CH垂直于MN,垂足为H,求证:HC+HB>AC+AB
如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.求证.求证CG是⊙O切线.如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH
在三角形ABC中已知顶点A(1,1)B(3,6)且三角形ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程.重点想问,设CH垂直与AB,H为AB上的垂点,如何表示CH的绝对值.如何用AB的直线方程表示CH的绝对值。
AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A
ad是三角形abc的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN.垂足为H,求证HB+HC>AB+AC
如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F求证 EF垂直于BC
3.已知:C是以AB为直径的半圆O上的一点,CH⊥AB,于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.(1)求证:点F为BD的中点(2)求证:CG是⊙O的切线(
已知,如图,cd是圆o的直径,弦ab垂直于cd于点h若角d等于30度,ch等于1cm,求
如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交与BD于点F,直线CF交直线AB于点G 若FB=FE=2 求圆O的半径不用切割线定理!
(2012•德阳)如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.(1)求证:AE•FD=AF•E
如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.(1)求证:AE•FD=AF•EC;(2)求证:FC=
如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.(1)求证:AE•FD=AF•EC;(2)求证:FC=
如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,①②怎么转换到后面的式子的
如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,①②怎么转换到后面的式子的