作业帮奇函数和偶函数有什么性质如题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:56:52
奇函数和偶函数有什么性质如题.
奇函数和偶函数有什么性质
如题.
奇函数和偶函数有什么性质如题.
奇函数性质：
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x) = - f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
偶函数性质：
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x) = f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
奇函数关于原点对称,偶函数关于Y轴对称
奇函数
定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足
1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如：y=x³（y等于x的3次方）
2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
偶函数
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奇函数关于原点对称,偶函数关于Y轴对称
奇函数
定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足
1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如：y=x³（y等于x的3次方）
2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
偶函数
开放分类： 科学、数学、函数、代数
定义：1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（x=0）对称.
3、偶函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为偶函数 （奇函数也一样）
如图①奇函数（关于原点对称），图②，及左偶函数，（关于y轴对称）
收起
f(x)=-f(-x)为奇函数，f(x)=f(-x)为偶函数
最主要的是奇函数是f(-x)=-f(x)且关于原点对称
而偶函数是f(-x)=f(x)
关于y坐标对称