一项工程如果甲先做5天,乙接着再做20天可以完成;如果甲先做20天乙再接着做8天可以完成.求甲乙合作多少可以完成这一工程?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 15:26:58
一项工程如果甲先做5天,乙接着再做20天可以完成;如果甲先做20天乙再接着做8天可以完成.求甲乙合作多少可以完成这一工程?
一项工程如果甲先做5天,乙接着再做20天可以完成;如果甲先做20天乙再接着做8天可以完成.求甲乙合作多少
可以完成这一工程?
一项工程如果甲先做5天,乙接着再做20天可以完成;如果甲先做20天乙再接着做8天可以完成.求甲乙合作多少可以完成这一工程?
设甲要x天完成,乙要y天完成,工程总量为单位1
则1/x*5+1/y*20=1
1/x*20+1/y*8=1
解得x=30
y=24
甲乙合作一天可以完成1/30+1/24=3/40
所以甲乙合作需要40/3天
甲的效率为A,乙的效率为B,
5A+20B=20A+8B
所以A=4B/5
总的工程为24B
(1+4/5)BX=24B
X=40/3天
合作要40/3天
设甲一天能做x,乙一天能做y,这项工程一共有1
则有:
5x+20y=1
20x+8y=1
解得x=1/30; y=1/24
x+y=9/120
1/(x+y)=120/9=14天
甲先做5天,乙再做20天,完成
甲先做20天,乙再做8天,也能完成
两次比较
甲多做了20-5=15天,乙少做了20-8=12天
即:甲15天完成的工作,等于乙12天的工作
那么甲5天完成的工作,乙需要:5÷15×12=4天
单独做,
乙需要:4+20=24天
甲需要:24÷12×15=30天
甲乙合作完成,需要:1÷(1/2...
全部展开
甲先做5天,乙再做20天,完成
甲先做20天,乙再做8天,也能完成
两次比较
甲多做了20-5=15天,乙少做了20-8=12天
即:甲15天完成的工作,等于乙12天的工作
那么甲5天完成的工作,乙需要:5÷15×12=4天
单独做,
乙需要:4+20=24天
甲需要:24÷12×15=30天
甲乙合作完成,需要:1÷(1/24+1/30)=40/3天
收起