什么叫实数的连续性?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:46:42

什么叫实数的连续性?
什么叫实数的连续性?

什么叫实数的连续性?
实数连续性,是说实数对极限运算封闭
可以把极限运算看成无穷次算术（加减乘除）运算,
有理数（分数）作无穷次算术运算,结果不一定是有理数（可能是无理数）
为了极限运算的结果能够存在,把有理数极限运算的结果叫做实数（包括有理数和无理数）
实数作极限运算,结果仍然在实数范围内,这个就叫实数的连续性（完备性）

实数的连续性是说实数是紧密相连不能被割开。形象的说, 一刀砍到数轴上一定会砍到实数。

实数的连续性，从几何角度理解，就是实数全体布满整个数轴而没有“空隙”。

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