请问一道初二数学几何题已知BD是矩形ABCD的对角线,AB=20cm,BC=40cm.点P、Q同时从点A出发,分别以2cm/s、4cm/s的速度,由A→B→C→D→A的方向在矩形边上运动.在点Q回到点A之前的整个运动中:①PQ能否与
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 18:42:52
请问一道初二数学几何题已知BD是矩形ABCD的对角线,AB=20cm,BC=40cm.点P、Q同时从点A出发,分别以2cm/s、4cm/s的速度,由A→B→C→D→A的方向在矩形边上运动.在点Q回到点A之前的整个运动中:①PQ能否与
请问一道初二数学几何题
已知BD是矩形ABCD的对角线,AB=20cm,BC=40cm.点P、Q同时从点A出发,分别以2cm/s、4cm/s的速度,由A→B→C→D→A的方向在矩形边上运动.在点Q回到点A之前的整个运动中:①PQ能否与BD平行?②PQ能否与BD垂直?请分别做出判断,如果可能,请求出点P、Q运动到满足条件时所用的时间;如果不可能,请简要说明理由.
请问一道初二数学几何题已知BD是矩形ABCD的对角线,AB=20cm,BC=40cm.点P、Q同时从点A出发,分别以2cm/s、4cm/s的速度,由A→B→C→D→A的方向在矩形边上运动.在点Q回到点A之前的整个运动中:①PQ能否与
1.平行只有一种情况,当P在BC上,Q在CD上时,
∵PQ‖BD,
∴△PCQ~△BCD
这时QC=4t-60 CP=40-(2t-20)=60-2t
CP/BC=CQ/CD
60-2t=8t-120
t=16s
2.易知当△BPQ~△ADB时,PQ⊥BD,
第一种情形是P在AB上,Q在BC上,
这时PB=40-2t,BQ=4t-20,
∵PB/BQ=AD/AB=2/1,
∴40-2t=2(4t-20),解得t=6
第二种情形是P在CD上,Q在AD上,
这时DQ=4t-20-40-20=4t-80,
DP=80-2t,类似得
2(4t-80)=80-2t,解得t=24
平行的时候是一种情况:P点在BC段(前20CM)而Q点在CD段(后10CM),可以列方程求T=18S
垂直的时候是两种情况(a):P点在AB段(后10CM)而Q点在BC段(前20cm),可以列方程求T=6S
(b):P点在BC段(后20CM)而Q点在AD段中点,可以列方程求T=25S...
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平行的时候是一种情况:P点在BC段(前20CM)而Q点在CD段(后10CM),可以列方程求T=18S
垂直的时候是两种情况(a):P点在AB段(后10CM)而Q点在BC段(前20cm),可以列方程求T=6S
(b):P点在BC段(后20CM)而Q点在AD段中点,可以列方程求T=25S
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