已知x+2y=1,求x平方y的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:49:42

已知x+2y=1,求x平方y的最大值
已知x+2y=1,求x平方y的最大值

已知x+2y=1,求x平方y的最大值
1=x+2y
=x/2+x/2+2y
≥3*(x/2*x/2*2y)^(1/3)
=3*(x^2y/2)^(1/3)
x^2y/2≤(1/3)^3=1/27
x^2y≤2/27
x平方y的最大值=2/27

1=x+2y
=x/2+x/2+2y
≥3*(x/2*x/2*2y)^(1/3)
=3*(x^2y/2)^(1/3)
x^2y/2≤(1/3)^3=1/27
x^2y≤2/27
x平方y的最大值=2/27

把y=（1-x）/2，得(X2-x3)/2,求导再令其导数为0，求得x=2/3,或0，取x=2/3代入可得要求的最大值为2/27

u=yx^2
y=(1/2)(1-x)x^2
du/dx=(1/2)(-3x^2+2x)=0
x=2/3
y=1/6
max u = (1/6)(2/3)^2 =2/27

1=x+2y
=x/2+x/2+2y
≥3*(x/2*x/2*2y)^(1/3)
=3*(x^2y/2)^(1/3)
x^2y/2≤(1/3)^3=1/27
x^2y≤2/27
x平方y的最大值=2/27

（1）当x=-9,y=5时，满足x+2y=1,===>(x^2)*y=405.(2)这里，应有个条件限制，即x>0,y>0.1=x+2y=(x/2)+(x/2)+(2y)≥3[(x/2)(x/2)(2y)]^(1/3).等号仅当x/2=2y时取得，即当x=2/3,y=1/6时取得，===》（x^2)y≤2/27.===>[(x^2)y]max=2/27.

用基本不等式去做

已知实数X.Y满足X平方/4+Y平方=1,求Z=X平方+Y平方-2Y的最大值,并求取最大值是的X,Y的值已知实数X.Y满足X平方/4+Y平方=1,求Z=X平方+Y平方-2Y的最大值,并求取最大值是的X.Y的值 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知x+2y=1,求x平方y的最大值 已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值 已知x平方+2y平方=1,求2x+5y平方的最大值和最小值 已知x+2y=1,x,y属于R+,求x^2y的最大值就是已知x+2y=1,x,y属于正实数，求x的平方乘以y的最大值！ 已知实数X,Y满足方程X平方+Y平方—4X+1=0 （1）求Y—X的最大值和最小值.（2）求X平方+Y平方的最大值和最小值. 已知点(x,y)是圆x平方+y平方-4x+1=0上一动点 i)求y/x的最大值 2)求y-x的最...已知点(x,y)是圆x平方+y平方-4x+1=0上一动点 i)求y/x的最大值 2)求y-x的最小值 已知x平方+y平方=1,求A=x平方+xy+y平方的最大值和最小值 X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值? 已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值 已知 x的平方+y的平方=16 求x+y的最大值和最小值 已知x属于R,求函数y=x的平方乘(1-x)的最大值. 已知x＞0求函数y=x平方(1-x)的最大值 已知实数x y满足(X-2)的平方+Y的平方=3 求 (1)Y/X的最大值,和最小值?请老师交我解决. 已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值 如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值 已知方程X的平方+Y的平方+4X-2Y-4=0,求X的平方+Y的平方的最大值