limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 09:45:30
limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!
limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!
limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!
设y=(x+e^x)^(1/x)
则:y^x=x+e^x
xlny=ln(x+e^x)
lny=[ln(x+e^x)]/x
lim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)]/x=lim(x->0) (1+e^x)/(x+e^x)=2
lim(x->0)y=e^2
即:lim(x->0) (x+e^x)^(1/x)=e^2
原式=lim(x->0) [e^x*(1+xe^(-x))]^(1/x)
=lim(x->0) e*[1+xe^(-x)]^(1/x)
=lim(x->0) e*{[1+xe^(-x)]^(e^x/x)}^[e^(-x)]
=e*e^1
=e^2
limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!
limx→0 (e^x-1)x^2/x-sinx
limx→0,(1+x)^1/x=e 为什么
limx→0 (e^x-1)/x=?
limx→0 e^5x-1/x 的极限
limx~0 sinx-x/(x-e^x+1)x
limx→∞e^1/x
limx趋向0 (e^x+x)^1/x
limx →0求(1-e^1/x)/(x+e^1/x)
求极限limx→0(e^x/x-1/e^x-1)
求limx→0 (e^x-1)sinx/1-cosx
求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限
limx→0e^1/x 的左右极限
limx->无穷(x*(e^1/x)-1))
limx->0-1/e^(x-1)=? limx+>0-1/e^(x-1)=?0无穷大
求极限:1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x:2、limx→0x-arcsinx/x^3:3、limx→1(2-x)^tanπx/2;
①limx→0(x+e^3x)^1/x②limx→0(e^x-e^sinx)/(sinx)^3③limx→0(e^-1/x^2)/x^100
求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx);4.limx→∞(tanx-sinx)/(1-cos2x);