几何证明题(三角形)ABC和A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD、A'D'为中线且AD=A'D',求证:角B=角B'A A' B D C B' D' C'上为简图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:06:32
几何证明题(三角形)ABC和A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD、A'D'为中线且AD=A'D',求证:角B=角B'A A' B D C B' D' C'上为简图
几何证明题(三角形)
ABC和A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD、A'D'为中线且AD=A'D',求证:角B=角B'
A A'
B D C B' D' C'
上为简图
几何证明题(三角形)ABC和A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD、A'D'为中线且AD=A'D',求证:角B=角B'A A' B D C B' D' C'上为简图
楼上的,似乎AD=A'D'是没法一步证明BD=B'D'的啊?
在D点上做AB的平行线,在C点上做AD的平行线,设两线交于点E,E'
AC与DE,A'C'与D'E'交于O,O',连接AE
因为平行,易证AD=CE=A'D'=C'E',AB=A'B'=D'E'=DE
AC=A'C',由平行四边形,AO=A'O',OD=O'D',AD=A'D'
AOD全等于A'O'D'
角AOD=角A'O'D'
角DOC=角D'O'C'
OC=O'C'
三角形DOC全等于三角形D'O'C'
DC=D'C'
AD,A'D'是中线
BD=B'D'
三角形ABD全等于三角形A'B'D'
角B=角B'
得证
AB=A'B',AC=A'C',AD、A'D'为中线且AD=A'D'
所以BD=BD'
所以三角形ABD全等于三角形A'B'D'
所以
因为AD,A'D'是三角形ABC,A'B'C'的中线
所以BD=B'D'
又因为AB=A'B'
AD=A'D'
所以三角形ABD全等三角形A'B'D'(sss)
所以角B等于角B'
看不见图啊
初二上册数学几何证明题在三角形abc中,角a+角b=角c,角B=2角A,求ABC的度数
几何证明题(三角形)ABC和A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD、A'D'为中线且AD=A'D',求证:角B=角B'A A' B D C B' D' C'上为简图
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