若正整数X,Y满足2X+Y--XY=0,求X+Y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:47:57

若正整数X,Y满足2X+Y--XY=0,求X+Y的最小值
若正整数X,Y满足2X+Y--XY=0,求X+Y的最小值

若正整数X,Y满足2X+Y--XY=0,求X+Y的最小值
先将等式进行换算Y=2X/(X-1)
(X+Y)对x求导,得到1+(2X/(X-1))'令其等于0,判断使得有最值的x是多少,得出,x=0或x=2,将x=0去掉,因为x为正整数,所以x=2
这时,y=4,X+Y=6

x+y=6 x=2 y=4

x+y=6 x=2 y=4