关于小学统计的知识

关于小学统计的知识
关于小学统计的知识

关于小学统计的知识
概念
人类对事物数量的认识形成的定义.汉语中的“统计”有合计、总计的意
统计学
思.指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算、分析、解释、表述等的活动.
1. 指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等.
例：人口统计
2. 亦指总括地计算
例：把全国报来的数据统计一下
典故：明胡应麟《少室山房笔丛·经籍会通一》：“古今书籍,统计一代,前后之藏,往往无过十万；统计一朝,公私之蓄,往往不能十万.” 清宣鼎《夜雨秋灯录·银雁》：“ 佛奴 掘深窖藏之,统计约有二十馀万.”
外文词源
英语中的“统计”[statistics;count;add up] ,statistics用作复数名词时,意思是统计资料,作单数名词时,指的是统计学.词源：德语Statistik ,政治学；新拉丁语 statisticus ,国事；意大利语statista ,老练的政客；旧意大利语、拉丁语 status ,形势,政体.
三种涵义
在实际应用中,人们对统计一词的理解一般有三种涵义：统计工作、统

计资料和统计科学：
（1）统计工作.指利用科学的方法搜集、整理和分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称,是统计的基础.也称统计实践,或统计活动,是在一定统计理论指导下,采用科学的方法,搜集、整理、分析统计资料的一系列活动过程.它是随着人类社会的发展、治国和管理的需要而产生和发展起来的,至今已有四五千年的历史.现实生活中,统计工作作为一种认识社会经济现象总体和自然现象总体的实践过程,一般包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个环节.
（2）统计资料.指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称.统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料,一般反映在统计表、统计图、统计手册、统计年鉴、统计资料汇编和统计分析报告中.也称统计信息,是反映一定社会经济现象总体或自然现象总体的特征或规律的数字资料、文字资料、图表资料及其他相关资料的总称.它包括刚刚调查取得的原始资料和经过一定程度整理、加工的次级资料,其形式有：统计表、统计图、统计年鉴、统计公报、统计报告和其他有关统计信息的载体.
（3）统计科学.也称统计学,是统计工作经验的总结和理论概括,是系统化的知识体系.指研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法.统计工作、统计资料、统计科学三者之间的关系是：统计工作的成果是统计资料,统计资料和统计科学的基础是统计工作,统计科学既是统计工作经验的理论概括,又是指导统计工作的原理、原则和方法.
总体来说,“统计”一词的三方面涵义是紧密联系的,统计资料是统计工作的成果,统计工作与统计科学之间是实践与理论的关系.
方法
均值、中位数、众数、正态分布、抽样、标准差、概率论、检验、方差分析、卡方检验.
编辑本段特征
数量性
社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面,包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限.
总体性
社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面.国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等.
具体性
社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面,而不是抽象的量.这是统计与数学的区别.
社会性
社会经济现象是人类有意识的社会活动,是人类社会活动的条件、过程和结果,社会经济统计以社会经济现象作为研究对象,自然具有明显的社会性.
编辑本段职能
统计要达到认识社会的目的,不仅需要科学的方法,而且需要强有力的组织领导.因此统计兼有信息、咨询、监督三种职能.
信息职能是统计部门根据科学的统计指标体系和统计调查方法,灵敏、系统的采集、处理、传输、贮存和提供大量的以数据描述为基本特征的社会经济信息.
咨询职能指利用已经掌握的丰富的统计信息资源,运用科学的分析方法和先进的技术手段,深入开展综合分析和专题研究,为科学决策和管理提供各种可供选择的咨询建议与对策方案.
监督职能指根据统计调查和分析,及时、准确地从总体上反映经济、社会和科技的运行状态,并对其实行全面、系统的定量检查、监测和预警,以促使国民经济按照客观规律的要求,持续、稳定、协调地发展.
这三种职能是相互联系、相辅相成的.统计信息职能是保证咨询和监督职能有效发挥的基础；统计咨询职能是统计薪资职能的延续和深化；而统计监督职能则是信息、咨询职能基础上进一步拓展并促进统计信息和咨询职能的优化.
编辑本段组织
统计的组织必须贯彻集中统一的原则,在全国范围内建立集中统一的统计系统,执行统一的方针政策和统计调查计划,贯彻统一的统计制度和统计标准,使用统一的统计报表和数字管理制度,以及协调统计、会计、业务核算制度和核算标准及分工等.国家集中统一的统计系统有各级部门的综合统计系统、各级业务部门的专业统计系统、以及城乡基层组织企业单位的统计组织所组成.
综合统计系统
各级政府部门的综合统计系统是由国家统计局和地方各级统计机构所组成,是国家统计组织的主系统.其主要职责：
1. 制定统计调查计划,部署和检查全国或者行政区域内的统计工作；
2. 组织国家统计调查、地方统计调查.搜集、整理、提供全国或行政区域内的统计资料；
3. 对国民经济和社会发展情况进行统计分析,实行统计监督；依照国务院的规定组织国民经济核算；
4. 管理和协调各部门制定的统计调查表和统计标准.
专业统计系统
专业统计系统是由中央及地方各级业务部门的统计机构所组成,是国家专业统计组织的子系统.其主要职责：
1.组织、协调部门各职能机构的统计工作,完成国家统计调查和地方统计调查任务,制定和实施部门的统计调查表,搜集、整理、提供统计资料；
2.对部门和管辖系统内企业事业组织的计划执行情况,进行统计分析,实行统计监督；
3.组织、协调部管辖系统内企业事业组织的统计工作,管理部门的统计调查表.
基层单位的统计组织
基层单位的统计组织包括乡镇统计组织或统计专业人员,企业事业单位的统计组织或统计负责人.其主要职责：
1.组织、协调单位的统计工作,完成国家统计调查、部门统计调查和地方统计调查任务,搜集、整理、提供统计资料；
2.对单位的计划执行情况进行统计分析,实行统计监督；
3.管理单位的统计调查表,建立健全统计台账制度,并会同有关机构或者人员建立健全原始记录制度.
编辑本段产生与发展
历史沿革
夏禹时代（公元前22世纪）分为九州,有人口约1352万,可见人口统计的久远.《书经·禹贡篇》记述了九州的基本土地情况,被西方经济学家推崇为“统计学最早的萌芽”.西周建立了较为系统的统计报告制度.秦时《商君书》中提出“强国知十三数”,其中包括粮食储备、各国人数、农业生产资料及自然资源等等.
公元前27世纪,埃及为了建造金字塔和大型农业灌溉系统,曾进行过全国人口和财产调查.公元前15世纪,犹太人为了战争的需要进行了男丁的调查.
公元前约6世纪,罗马帝国规定每5年进行一次人口、土地、牲畜和家奴的调查,并以财产总额作为划分贫富等级和征丁课税的依据.
15至18世纪,欧洲出现了许多以报导国情为内容的统计著作.
在19世纪30年代后,出现了所谓“统计狂热时代”.
1,statistics
起源于国情调查,最早意为国情学.
十 七世纪,在英格兰人们对“政治算术”感兴趣.1662年,John Graunt发表了他第一本也是唯一一本手稿,《natural and politics observations upon the bills of mortality》, 分析了生男孩和女孩的比例,发展了保险公司所用的那种类型的死亡率表.
英文的statistics大约在十八世纪中叶由德国学者 Gottfried Achenwall所创造,是由状态status和德文的政治算术联合推导得出的,第一次由John Sinclair所使用,即1797年出现在Encyclopaedia Britannica.（早期还有一个单词publicitics和statistics竞争“统计”这一含义,倘若得胜,就开始流行 publicitical learning了）.
2,高斯分布或正态分布
1733年,德-莫佛（De Moivre）在给友人分发的一篇文章中给出了正态曲线1783年,拉普拉斯建议正态曲线方程适合于表示误差分布的概率.
1809年,高斯发表了他的关于天体运行论的伟大著作,在这一著作的第二卷第三节中,他导出正态曲线适宜于表示误差规律,同时承认拉普拉斯较早的推导.
正态分布在十九世纪前叶因高斯的工作而加以推广,所以通常称作高斯分布.卡尔-皮尔逊指出德-莫佛是正态曲线的创始人,第一个称它为正态分布,但人们仍习惯称之高斯分布.
3,最小二乘法
1805年,Legendre提出最小二乘法,Gauss声称自己在1794年用过,并在1809年基于误差的高斯分布假设,给出了严格推导.
4,其它
在十九世纪中叶,三个不同领域产生的重要发展都是基于随机性是自然界固有的这个前提上的.
阿道夫·凯特莱特（A. Quetlet,1869）利用概率性的概念来描述社会学和生物学现象孟德尔（G.Mendel,1870）通过简单的随机性结构公式化了他的遗传法则
玻尔兹曼（Boltzmann,1866）对理论物理中最重要的基本命题之一的热力学第二定律给出了一个统计学的解释.
1859 年,达尔文发表了《物种起源》,达尔文的工作对他的表兄弟高尔登爵士有深远影响,高尔登比达尔文更有数学素养,他开始利用概率工具分析生物现象,对生物计 量学的基础做出了重要贡献（可以称他为生物信息学之父吧）,高尔登爵士是第一个使用相关和回归这两个重要概念的人,他还是中位数和百分位数这种概念的创始 人.
受高尔登工作影响,在伦敦的大学学院工作的卡尔-皮尔逊开始把数学和概率论应用于达尔文进化论,从而开创了现代统计时代,赢得了统计之父的称号,1901年Biometrika第一期出版（卡-皮尔逊是创始人之一）.
5,关于总体和样本
在早期文献中可找到由某个总体中抽样的明确例子,然而从总体中只能取得样本的认识常常是缺乏的. ----K.皮尔逊时代
到十九世纪末,对样本和总体的区别已普遍知道,然而这种区分并不一定总被坚持.----1910年Yule在自己的教科书中指出.
在 1900年代的早期,区分变的更清楚,并在1922年被Fisher特别强调.----Fisher在1922年发表的一篇重要论文中《On the mathematical foundation of theoretical statistics》,说明了总体和样本的联系和区别,以及其他概念,奠定了“理论统计学”的基础.
6,期望、标准差和方差
期望是一个比概率更原始的概念,在十七世纪帕斯卡和费马时代,期望概念已被公认了.K.皮尔逊最早定义了标准差的概念.1918年,Fisher引入方差的概念.
力学中的矩和统计学中的中数两者之间的相似性已被概率领域的早期工作者注意到,而K.皮尔逊在1893年第一次在统计意义下使用“矩”.
7,卡方统计量
卡方统计量,是卡-皮尔逊提出用于检验已知数据是否来自某一特定的随机模型,或已知数据是否与已给定的假设一致.卡方检验被誉为自1900年以来在科学技术所有分支中20个尖端发明之一,甚至敌人Fisher都对此有极高评价.
8,矩估计与最大似然
卡-皮尔逊提出了使用矩来估计参数的方法.
Fisher则在1912年到1922年间提出了最大似然估计方法,基于直觉,提出了估计的一致性、有效性和充分性的概念.
9,概率的公理化
1933年,前苏联数学家柯尔莫格洛夫（Kolmogorov）发表了《概率论的基本概念》,奠定了概率论的严格数学基础.
10,贝叶斯定理
贝叶斯对统计学几乎没有什么贡献,然而贝叶斯的一篇文章成为贝叶斯学派统计学的思想模式的焦点,这一篇文章发表于1763年,由贝叶斯的朋友、著名人寿保险原理的开拓者Richard Price在贝叶斯死后提出来的----贝叶斯定理.
概 率思想的两种方法,（1）作为一个物理系统内在的一种物理特性,（2）对某一陈述相信程度的度量. 在1950年代后期止,多数统计学家采取第一种观点,即概率的相对频数解释,这一时期贝叶斯定理仅应用在概率能在频数框架内解释的场合.贝叶斯统计学派著 作的一个浪潮始于1960年.自此,赞成和反对贝叶斯学派统计的两方以皮尔逊和费舍尔所特有的激情和狂怒进行申辩和争辩.
在1960年以前,几乎所有的统计书刊都避免使用贝叶斯学派方法,Fisher坚持避免使用贝叶斯定理,并在他的最后一本书中再一次坚决的拒绝了它.卡尔-皮尔逊偶然使用,总的来说是避免的.奈曼和E.S.皮尔逊在他们有关假设检验的文章中坚决反对使用.