在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上,F、G分别在BC、AC上,BC=a,AC=b,AB=c,求AD:DE:EB的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:37:17

在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上,F、G分别在BC、AC上,BC=a,AC=b,AB=c,求AD:DE:EB的值.
在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上,F、G分别在BC、AC上,BC=a,AC=b,AB=c,求AD:DE:EB的值.

在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上,F、G分别在BC、AC上,BC=a,AC=b,AB=c,求AD:DE:EB的值.
过点C作△ABC的边AB上的高CH,交CF于点M,若设正方形的边长为x,利用平行线分线段成比例,可以有CM:CH=GF:AB,即(CH-x):CH=x:c,其中CH可以用a、b、c来表示(利用三角形面积),则x就可以用a、b、c来表示了.再由△CGF∽△ADG,可以用a、b、c来表示AD.好了,具体的操作你自己可以结合我的分析试试看.

tanA=GD/AD=DE/AD=a/b,得到AD=b*DE/a..........1
tanB=EF/EB=DE/EB=b/a.得到EB=a*DE/b...........2
AD+DE+EB=c将1,2代入得到b*DE/a+DE+a*DE/b=c,进一步得到DE是一个只跟abc有关系的数字,然后将DE分别代入1.2就可以得到AD.EB和 abc之间的关系。这个我就不跟你算了。<...

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tanA=GD/AD=DE/AD=a/b,得到AD=b*DE/a..........1
tanB=EF/EB=DE/EB=b/a.得到EB=a*DE/b...........2
AD+DE+EB=c将1,2代入得到b*DE/a+DE+a*DE/b=c,进一步得到DE是一个只跟abc有关系的数字,然后将DE分别代入1.2就可以得到AD.EB和 abc之间的关系。这个我就不跟你算了。
最后AD.DE.EB都是一个只跟 abc有关系的数。自然答案就出来了。

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在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上,F、G分别在BC、AC上,BC=a,AC=b,AB=c,求AD:DE:EB的值. 急!在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是它的内接正方形,求S正方形DEFG 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3(1)若四边形DEFG为正方形则边长为多少? 求证:四边形CEGF是菱形.在直角三角形ABC中, 在△abc中,四边形defg是正方形,d、e在bc边上g、f分别在ab、ac,设bc=a,bc边上的高为h,求正方形defg边长, 在三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45度,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积此题在上海9年级的绿面书上有, 已知,在三角形ABC中,AD是BC上的高,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求:四边形DEFG是等腰梯形 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 在三角形ABC中,BD=2AD,BE=EF=FC,AG=3GC,连接DEFG,问四边形面积是三角形面积的多少? 已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形 如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,角A =90°,BC=45,四边形DEFG是内接矩形 ,且DG:DE=5:2 则DE=?EF=? 如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,点G、F分别在AB、AC上,求正方形DEFG的边长 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=10,BC=20,正方形DEFG顶点G,F分别在AC,BC边上,D,E在边AB上.JE平行GH平行BC,IF平行DK平行AC,则四边形HIJK的面积是? △ABC中 ∠C=90° AB=5 BC=3 四边形DEFG是正方形 求S正方形DEFG 三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45°,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积. △ABC中 ∠C=90° AB=5 BC=3 四边形DEFG是正方形 求S正方形DEFG的面积拜托帮个忙撒 在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y,(1)y与x的函数关系式.(2) 当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.图是D在AB上,G在AC上。EF在BC上