在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上,F、G分别在BC、AC上,BC=a,AC=b,AB=c,求AD:DE:EB的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:37:17
在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上,F、G分别在BC、AC上,BC=a,AC=b,AB=c,求AD:DE:EB的值.
在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上,F、G分别在BC、AC上,BC=a,AC=b,AB=c,求AD:DE:EB的值.
在直角三角形ABC中,四边形DEFG是正方形,DE在斜边AB上,F、G分别在BC、AC上,BC=a,AC=b,AB=c,求AD:DE:EB的值.
过点C作△ABC的边AB上的高CH,交CF于点M,若设正方形的边长为x,利用平行线分线段成比例,可以有CM:CH=GF:AB,即(CH-x):CH=x:c,其中CH可以用a、b、c来表示(利用三角形面积),则x就可以用a、b、c来表示了.再由△CGF∽△ADG,可以用a、b、c来表示AD.好了,具体的操作你自己可以结合我的分析试试看.
tanA=GD/AD=DE/AD=a/b,得到AD=b*DE/a..........1
tanB=EF/EB=DE/EB=b/a.得到EB=a*DE/b...........2
AD+DE+EB=c将1,2代入得到b*DE/a+DE+a*DE/b=c,进一步得到DE是一个只跟abc有关系的数字,然后将DE分别代入1.2就可以得到AD.EB和 abc之间的关系。这个我就不跟你算了。<...
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tanA=GD/AD=DE/AD=a/b,得到AD=b*DE/a..........1
tanB=EF/EB=DE/EB=b/a.得到EB=a*DE/b...........2
AD+DE+EB=c将1,2代入得到b*DE/a+DE+a*DE/b=c,进一步得到DE是一个只跟abc有关系的数字,然后将DE分别代入1.2就可以得到AD.EB和 abc之间的关系。这个我就不跟你算了。
最后AD.DE.EB都是一个只跟 abc有关系的数。自然答案就出来了。
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