设数列an是首项为1的正项数列,且(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0(n=1,2,3.)求次数列的通项公式说的是先化简an与an+1的关系,为什么整理出来是[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0就是问

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:38:08

设数列an是首项为1的正项数列,且(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0(n=1,2,3.)求次数列的通项公式说的是先化简an与an+1的关系,为什么整理出来是[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0就是问
设数列an是首项为1的正项数列,且(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0(n=1,2,3.)
求次数列的通项公式
说的是先化简an与an+1的关系,为什么整理出来是[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0
就是问上面一部是怎么得出来的

设数列an是首项为1的正项数列,且(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0(n=1,2,3.)求次数列的通项公式说的是先化简an与an+1的关系,为什么整理出来是[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0就是问
n[a(n+1)]²+[a(n+1)]²-n(an)²+a(n+1)an=0
n{[a(n+1)]²-(an)²}+[a(n+1)]²+a(n+1)an=0
n[a(n+1)+an][a(n+1)-an]+a(n+1)[a(n+1)+an]=0
[a(n+1)+an]{n[a(n+1)-an]+a(n+1)}=0
[a(n+1)+an][na(n+1)-nan+a(n+1)]=0

(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0
(n+1)*a(n+1)^2-n*an^2+an*a(n+1)=0
n*(a(n+1)^2-an^2)+a(n+1)^2+an*a(n+1)=0
(a(n+1)+an)((n+1)*a(n+1)-n*an)=0
又{an}为正项数列,(n+1)*a(n+1)-n*an=0
(n+1)*a(n+1)=n*an
1*a1=1
an=1/n

n[a(n+1)]²+[a(n+1)]²-n(an)²+a(n+1)an=0n{[a(n+1)]²-(an)²}+[a(n+1)]²+a(n+1)an=0n[a(n+1)+an][a(n+1)-an]+a(n+1)[a(n+1)+an]=0[a(n+1)+an]{n[a(n+1)-an]+a(n+1)}=0[a(n+1)+an][na(n...

全部展开

n[a(n+1)]²+[a(n+1)]²-n(an)²+a(n+1)an=0n{[a(n+1)]²-(an)²}+[a(n+1)]²+a(n+1)an=0n[a(n+1)+an][a(n+1)-an]+a(n+1)[a(n+1)+an]=0[a(n+1)+an]{n[a(n+1)-an]+a(n+1)}=0[a(n+1)+an][na(n+1)-nan+a(n+1)]=0

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设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项公式设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项公式 已知数列{an}是首项为1的正项等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设cn=anbn(n属于正整数)[n是下标],且数列{cn}的前三项依次为1,4,12.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若等差数列{an}的前n 设数列an是首项为1的正项数列,且(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0(n=1,2,3.)求次数列的通项公式说的是先化简an与an+1的关系,为什么整理出来是[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0就是问 已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列,数列{bn} 是首项为1的等比数列,设cn=anbn,且数列{cn} 的前三项依次为1,4,12,(1)求数列{an}、{bn} 的通项公式;(2)若等差数列{an} 的前n项和为Sn,求数 正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+1 1、求an 2、设bn=1/an• an正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+11、求an2、设bn=1/an• an+1,求{bn}的前n项和 设{An}是首项为1的正项数列,且(N+1)An+1^2-NAn^2+An+1An=0(N属于正整数),则它的通向公式An=?过程怎么解? 设数列{an}的前n和为Sn,且an+Sn=1(n属于正自然数).(1)求{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b1...设数列{an}的前n和为Sn,且an+Sn=1(n属于正自然数).(1)求{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b1=1且b(n- 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*) 1求正:数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*)1求正:数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 设数列{an}是首项为1的正数数列,且(n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0求An 设数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0(n=1,2,3,...),求此数列的通项公式.(需要用迭代法) 设{An}的首项为1的正项数列且(n+1)*(An+1)^2 - n*(An)^2+(An+1)*(An)=0注:(An+1) 昰数列的第n+1 项 (An)昰数列第n项.求它的通项公式? 已知数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)*a(n+1)^2-n*an^2+a(n+1)an=0,则它的通项公式an=_________. 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2s.数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若cn=an*bn(n=1,2,3),Tn为数列{cn}的前n项和求正:Tn 根据下面各个数列{an}的首项和递推公式,写出它的前五项,并归纳出通项公式.设{an}是首项为1的正项数列,且(n-1)(a(n+1)^2)-n(an)^2+(an+1)(an)=0(n=1,2,3,4.),求它的通项公式 数列{an}中,an=2^n-1(n为正奇数) 2n-1(n为正偶数),设数列{an}的前n 项和为Sn,则S9= 设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a(n+1)^2-nan^2+ana(n+1)=0,(n∈N*),求它的通项公式(要迭代法) 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn