微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:47:00
微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x
微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x
微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x
∵dy/dx=y(lny-lnx+1)/x ==>dy/dx=y(ln(y/x)+1)/x.(1)
∴令z=y/x,则代入(1),得xz'+z=z(lnz+1)
==>xz'=zlnz
==>dz/(zlnz)=dx/x
==>d(lnz)/lnz=dx/x
==>ln│lnz│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>lnz=Cx
==>z=e^(Cx)
==>y/x=e^(Cx)
==>y=xe^(Cx)
故原方程的通解是y=xe^(Cx) (C是积分常数).
微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下(x+y)
微分方程:用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x
微分方程:用代入法解微分方程 dx/dt+tx^3+x/t=0
解微分方程 dy/dx=x-y
用分离变量法解微分方程dy/dx=xe^(y-2x)
求解微分方程的dy/dx,
求微分方程dy/dx=-y/x的通解.请用一阶微分方程解法:分离变量法写出详解.
解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程
解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程
解微分方程(1+x)dy=(1+y)dx
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
解微分方程 dy/y+1=dx/x+1
解微分方程 y lny dx-x lnx dy=0
解微分方程dx/dy=-x-y^2
微分方程 dx/dy = x + y 怎么解
解这个微分方程 cos(x+y)dy=dx
解微分方程dy/dx=1/(x+y)
解微分方程dy/dx=2x+y