作业帮求三角形个数 pascal平面上有三条平行边,每条边上分别有7.5.6个点.且不在同一条直线上.用这些点做顶点,问有多少个三角形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:44:04
求三角形个数 pascal平面上有三条平行边,每条边上分别有7.5.6个点.且不在同一条直线上.用这些点做顶点,问有多少个三角形?
求三角形个数 pascal
平面上有三条平行边,每条边上分别有7.5.6个点.且不在同一条直线上.用这些点做顶点,问有多少个三角形?
求三角形个数 pascal平面上有三条平行边,每条边上分别有7.5.6个点.且不在同一条直线上.用这些点做顶点,问有多少个三角形?
（C18取3）-(C7取3+C5取3+C6取3）!18是5+6+7得到的,C18取3代表的是从18个点任取3点构成三角形,然后减去不能构成三角形的（既在同一直线上的3点C5取3,C6取3,C7取3）
（C18取3）-(C7取3+C5取3+C6取3）！18是5+6+7得到的，C18取3代表的是从18个点任取3点构成三角形，然后减去不能构成三角形的（既在同一直线上的3点C5取3，C6取3，C7取3）
祝你学习进步呵呵
全组合
分7种情况（3直线上取3个点构成三角形）
7 上一点 5 上两点
7 上一点 6 上两点
5 上一点 6 上两点
5 上一点 7 上两点
6 上一点 5 上两点
6 上一点 7 上两点
5 上一点 6上一点 7上一点
用全组合
C(M,N) N个点中取M个点的全组合，
最后将这7中方案的总和相加
全部展开
全组合
分7种情况（3直线上取3个点构成三角形）
7 上一点 5 上两点
7 上一点 6 上两点
5 上一点 6 上两点
5 上一点 7 上两点
6 上一点 5 上两点
6 上一点 7 上两点
5 上一点 6上一点 7上一点
用全组合
C(M,N) N个点中取M个点的全组合，
最后将这7中方案的总和相加
C(1,7)*C(2,5)+C(1,7）*C(2,6)+C(1,5)*C(2,6)+C(1,5)*C(2,7)+C(1,6)*C(2,5)+C(1,6)*C(2,7)+C(1,5)*C(1,6)+C(1,7)
然后化简，最后答案好像是两千多，不过方法是这样，算数很繁琐，这是某一年，NOIP的初赛题，碰上就阿弥陀佛了。O(∩_∩)O哈哈~
（因为方案总数，所以每种情况中要相乘，最后将7种情况的总数相加）
收起
program ex_001;
var a,b,c,d,e,f,g:integer;
begin
for a:=1 to 5 do
for b:=1 to 6 do
for c:= 1 to 7 do
d:=0;e:=1;
f:=a*b*c*e+d;
writeln('san jiao xing ge shu wei:',f);
end.