已知数列前n项和Sn等于2n的平方加上3n减4,则An等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:50:45

已知数列前n项和Sn等于2n的平方加上3n减4,则An等于多少
已知数列前n项和Sn等于2n的平方加上3n减4,则An等于多少

已知数列前n项和Sn等于2n的平方加上3n减4,则An等于多少
Sn=2n²+3n-4
n=1时,a1=S1=2+3-4=1
n≥2时,
Sn=2n²+3n-4 S(n-1)=2(n-1)²+3(n-1)-4
an=Sn-S(n-1)=(2n²+3n-4)-[2(n-1)²+3(n-1)-4]=4n+1
n=1时,a1=4+1=5≠1
数列的通项公式为
an=1 n=1
4n+1 n≥2

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根据条件，
∵S(n-1)=2(n-1)^2-3(n-1)-5=2n^2-7n
∴an=Sn-S(n-1)=10n-4

Sn=2n^2+3n-4
Sn-1=2(n-1)^2+3(n-1)-4=2n^2-4n+2+3n-3-4=2n^2-n-5
An=Sn-Sn-1=4n+1

∵Sn=2n^2+3n-4
∴S1=a1=2+3-4
=1
S2=a1+a2=2*2^2+3*2-4
=9
……
∴Sn-1=2(n-1)^2+3(n-1)-4
=2n^2-n-5
∴S(n-1)+an=Sn
∴an=Sn-S(n-1)
=2n^2+3n-4-(2n^2-n-5)
=4n+1
∴an=4n+1，且a1=1

已知数列前n项和Sn等于2n的平方加上3n减4,则An等于多少 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 数列{2^n]的前n项和Sn等于 已知数列前n项和Sn为3n的平方减去2n,求通项公式. 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}的前n项和为sn=n平方-n,则a3等于多少 已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S...已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求an 已知数列〔An〕的前n项和Sn等于3+2n,则An等于?填空题 已知数列前n项和为Sn=-3/2n平方+205/2n 1,求通项公式,2,求前n项的和Tn 数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2n的平方-3n+1,则a4+a5+...+a10等于( ) 已知数列｛an｝的前n项和Sn＝n的平方,则a4＋a5等于? 急 已知数列{an}的前n项和Sn=n(平方)+1,则a1等于多少 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知数列的前n项和Sn的表达式 Sn=3n-2n平方+1 求它的通项公式, 已知数列{an},{bn}的前n项和Sn、Tn,Sn=2n平方+3n,Tn=2-bn求通项公式an,bn 已知Sn为数列{An}的前n项和,Sn=3An+2(n大于等于2),求数列{An}通项公式