梯形ABCD中,∠DBC=30°,DB=12根号3,AC=2根号43,EF为梯形的中位线,求梯形的面积及EF的长RT
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 11:28:46
梯形ABCD中,∠DBC=30°,DB=12根号3,AC=2根号43,EF为梯形的中位线,求梯形的面积及EF的长RT
梯形ABCD中,∠DBC=30°,DB=12根号3,AC=2根号43,EF为梯形的中位线,求梯形的面积及EF的长
RT
梯形ABCD中,∠DBC=30°,DB=12根号3,AC=2根号43,EF为梯形的中位线,求梯形的面积及EF的长RT
过D作DG垂直BC,垂足是G,设GC=x,过A作AH垂直BC,H是垂足.
因为:∠DBC=30°
所以:DG=(1/2)BD=(1/2)*12(√3)=6(√3),BG=(√3)DG=18
在直角三角形AHC中,由勾股定理得:
HC^2={[2(√43)]^2}-[6(√3)^2]=172-108=64
所以:HC=8,
所以:AD=HC-x=8-x,BC=BG+x=18+x
所以:EF=(1/2)(AD+BC)=(1/2)(8-x+18+x)=13
所以:梯形面积=13*6(√3)=78(√3)
答:梯形的面积是78(√3),EF的长是13.
分别过A,D两点做高。为AZ和DH
因为:∠DBC=30°,DB=12根号3,AC=2根号43
所以:AZ=DH=
所以:根据勾股定理得
BH= CZ=
因为:AD‖BC AZ⊥BC DH⊥BC
所以:AD=ZH
所以:AD+BC=BH+CZ
所以:S梯=(BH+CZ)×DH÷2
因...
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分别过A,D两点做高。为AZ和DH
因为:∠DBC=30°,DB=12根号3,AC=2根号43
所以:AZ=DH=
所以:根据勾股定理得
BH= CZ=
因为:AD‖BC AZ⊥BC DH⊥BC
所以:AD=ZH
所以:AD+BC=BH+CZ
所以:S梯=(BH+CZ)×DH÷2
因为:EF为梯形的中位线
所以:EF=(AD+BC)÷2=(BH+CZ)÷2=
不知道对不对,试下吧!!!!
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