1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证:∠ABE=∠DCE.2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证:AC*BC=AE*CD.第二题如果要做辅助线,请回
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 00:31:31
1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证:∠ABE=∠DCE.2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证:AC*BC=AE*CD.第二题如果要做辅助线,请回
1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证:∠ABE=∠DCE.
2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证:AC*BC=AE*CD.
第二题如果要做辅助线,请回答时上传图~
1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证:∠ABE=∠DCE.2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证:AC*BC=AE*CD.第二题如果要做辅助线,请回
(1)
AE=ED
∠A=∠D
AB=DC
AEB≌DEC
BE=EC
∠ABC=∠ACB
∠ABE=ABC-EBC=DCB-ECB=∠DCE
(2)
连EC
∠B=∠E
sinE=sinB
AC/AE=CD/BC
AC*BC=AE*CD
1.证明三角形ABE和DCE全等即可。因为是等腰梯形,所以AB=CD,∠EAB=∠EDC。又E是中点,所以AE=DE。所以满足边角边,全等。所以对应的角也相等。
2。连接辅助线CE.由于∠B与∠E共用弧AC,所以∠B=∠E。又∠BDC是直角,∠ACE是直角,所以三角形ACE相似于三角形BCD.所以对应边成比例,即:AC:AE=CD:CB.交叉相乘即得到所求。...
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1.证明三角形ABE和DCE全等即可。因为是等腰梯形,所以AB=CD,∠EAB=∠EDC。又E是中点,所以AE=DE。所以满足边角边,全等。所以对应的角也相等。
2。连接辅助线CE.由于∠B与∠E共用弧AC,所以∠B=∠E。又∠BDC是直角,∠ACE是直角,所以三角形ACE相似于三角形BCD.所以对应边成比例,即:AC:AE=CD:CB.交叉相乘即得到所求。
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三角形BCE为等腰三角形
EB=EC:∠EBC=∠BCE
而等腰梯形ABCD的∠ABC=∠BCD
∠ABE=∠ABC-∠EBC=∠BCD-∠BCE=∠DCE
2)△CDB∽△ACE
∠ACE=90°=∠BDC
1.有题可知:AE=ED,AB=DC,∠EAB=∠EDC,由此可得三角形AEB=三角形EDC,所以∠ABE=∠DCE.
2.
1,∵E是AD中点
∴AE=ED
∵∠A=∠D,AD=DE,AB=DC
∴△ABE=△EDC
∴∠ABE=∠DCE
一,E为AD中点,所以AE=ED,又AB=CD,ABCD为等腰梯形,三角形ABE全等DCE,所以