如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD、BC鱼F、E,AC、BD相交于O,求证：OF=二分之一CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 23:30:55

如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD、BC鱼F、E,AC、BD相交于O,求证：OF=二分之一CE
如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD、BC鱼F、E,AC、BD相交于O,求证：OF=二分之一CE

如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD、BC鱼F、E,AC、BD相交于O,求证：OF=二分之一CE
证：作OG‖AE交CE于G
∵正方形ABCD中
∴AO=OC=½AC（正方形对角线互相平分）
∴OG‖AE
∴CG：GE=CO：OA（三角形一边的平行线截其他两边所在直线截得的对应线段成比例）
∴CG：CE=1
即CG=DE=½CE
∵正方形ABCD中
∴∠DAB=∠ABC=90°（正方形各角90°）
∴∠CAB=½∠DAB,∠DBC=½∠ABC（正方形对角线平分一组对角）
∴∠CAB=∠CBO=45°
∵AE平分∠CAB
∴∠EAB=½∠CAB=22.5°
∵Rt△ABE中,∠ABE=90°
∴∠EAB+∠AEB=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠BEF=67.5°
∵△BEF中,∠BFE+∠BEF+∠FBE=80°
∴∠BFE=∠BEF=67.5°
∴BF=BE
∵AE‖OG
∴∠GOB=∠EFB,∠OGB=FEB
∴∠GOB=∠OGB
∴OB=OG
∴FO=EG
∴OF=GE=½CE
【图在上传中请稍等】

如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC求证：AC=AB+BE 在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想,AB,AC,BE之间的关系如图如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD,BC于F、E,AC、BD相交于O,求证：OF＝二分之一个CE麻烦快要明了如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD、BC鱼F、E,AC、BD相交于O,求证：OF=二分之一CE 如图:ae是正方形abcd中∠bac的平分线,ae分别交bd,bc于f、e,ac、bd相交于o,求证:of=二分之一CE, 如图,AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD,BC于F,E,AC,BD相交于O,求证OF等于二分之一CE 如图:AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交BD,BC于F、E,AC、BD相交于O,求证：OF＝½CE快如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交 BD、BC于F、E,AC、BD相交于O,求证：OF= CE．急如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交 BD、BC于F、E,AC、BD相交于O,求证：OF= CE．如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2CE不用中位线和相似三角形解答。如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于点E.若正方形的周长是20cm,则DE=?cm 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于如图,正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE的长是多少? 1.如图G2-13所示,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,选择图中与BE相等的任意一条线段,并加以证明. 求解初二数学四边形证明题第一题：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证：EC=2FO第二题：（1）如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于点E.若正方形的周长是20cm 如图正方形ABCD中,E、F为BC边上的两点,BE=CF 连接AE,作BG⊥AE于H交AC于G,连接GF① 求证 ∠AEB=∠GFC② 若AE平分∠BAC 求EF/FC的值图片是一手残女画的.